Cours sur la Continuité et la Dérivée

📋 Plan du Cours

1. Notions de limite
2. Comparaison et équivalents
3. Continuité en un point
4. Continuité sur un intervalle
5. Valeurs intermédiaires et bijection
6. Dérivée en un point
7. Dérivabilité et fonction réciproque
8. Rolle et accroissements finis
9. Dérivée et variations
10. Dérivées d'ordre supérieur

📖 1. Notions de limite

🔑 Notions clés & Définitions

• Limite finie : Une fonction admet une limite finie en un point si, près de ce point, ses valeurs restent arbitrairement proches d’un nombre réel ℓ.
• Limite infinie : Une fonction admet une limite infinie en un point si, près de ce point, ses valeurs deviennent arbitrairement grandes en valeur absolue dans un sens donné.
• Limite à droite : La limite à droite en a est la limite des valeurs quand x approche a en restant strictement supérieur à a.
• Limite à gauche : La limite à gauche en a est la limite des valeurs quand x approche a en restant strictement inférieur à a.
• Voisinage d’un point : Un voisinage de a est un intervalle autour de a, choisi assez petit, ou un intervalle du type ]A,+∞[ / ]-∞,A[ aux bornes.

📝 Points essentiels