Fractions : multiplication et division

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Plan du Cours

  1. Multiplier deux fractions
  2. Calculer une fraction de quantité
  3. Utiliser les produits en croix
  4. Comprendre l’inverse d’une fraction
  5. Diviser des fractions

1. Multiplier deux fractions

★ À maîtriser

📐 Formule — Pour b0b\neq 0 et d0d\neq 0, on a ab×cd=a×cb×d\frac{a}{b}\times\frac{c}{d}=\frac{a\times c}{b\times d}.

  • Pour multiplier deux fractions, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux, avec des dénominateurs non nuls.

Compléments

  • Pour calculer efficacement un produit de fractions, on détermine d’abord le signe du résultat, puis on cherche les facteurs communs, on simplifie et enfin on calcule.

  • Le produit 3×296×7×3×2×13×314×2×3×2×5×8\frac{3\times29}{6}\times\frac{7\times3\times2\times13\times3}{14\times2\times3\times2\times5\times8} se simplifie en 1176-\frac{1}{176}.

2. Calculer une fraction de quantité

Notions clés & Définitions

  • Fraction d’une quantité : Se calcule en multipliant cette fraction par la quantité considérée.

Points essentiels

📐 Formule — Pour calculer une fraction ab\frac{a}{b} d’une quantité qq, on calcule ab×q\frac{a}{b}\times q.

  • Dans une classe de 28 élèves, les deux septièmes ont choisi le latin, soit 27×28=8\frac{2}{7}\times28=8 élèves.
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1. Comment calcule-t-on le produit de deux fractions non nulles au dénominateur ?

2. Quelle expression donne correctement le produit de deux fractions \(\frac{a}{b}\) et \(\frac{c}{d}\), avec \(b\neq0\) et \(d\neq0\) ?

3. Comment calcule-t-on une fraction d’une quantité ?

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Flashcards preview

Comment multiplie-t-on deux fractions ?

On multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.

Quelle condition doit respecter un dénominateur pour multiplier des fractions ?

Le dénominateur doit être non nul.

Quelle est la formule du produit de deux fractions \(\frac{a}{b}\) et \(\frac{c}{d}\) avec \(b\neq0\) et \(d\neq0\) ?

\(\frac{a}{b}\times\frac{c}{d} = \frac{a\times c}{b\times d}\).

Quelle est la première étape pour calculer efficacement un produit de fractions ?

Déterminer le signe du résultat.

Que fait-on après avoir déterminé le signe dans un produit de fractions ?

On cherche les facteurs communs.

Quelle est la dernière étape pour calculer un produit de fractions efficacement ?

Calculer le résultat après simplification.

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Frequently asked questions

What does the revision sheet on Fractions : multiplication et division cover?

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How many questions are in the Fractions : multiplication et division quiz?

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