Quiz: Fractions : multiplication et division — 12 questions

1. Comment calcule-t-on le produit de deux fractions non nulles au dénominateur ?

A. On réduit d’abord les fractions au même dénominateur

B. On multiplie le premier numérateur par le second dénominateur

C. On additionne les numérateurs et les dénominateurs séparément

D. On multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux

Answer: (D)

Explanation

Pour multiplier deux fractions, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux. Cette règle se distingue de l’addition de fractions, qui peut nécessiter un dénominateur commun.

2. Quelle expression donne correctement le produit de deux fractions \(\frac{a}{b}\) et \(\frac{c}{d}\), avec \(b\neq0\) et \(d\neq0\) ?

A. \(\frac{a\times d}{b\times c}\)

B. \(\frac{a+d}{b+c}\)

C. \(\frac{a+c}{b+d}\)

D. \(\frac{a\times c}{b\times d}\)

Answer: (D)

Explanation

La formule du produit est \(\frac{a}{b}\times\frac{c}{d}=\frac{a\times c}{b\times d}\). Les produits croisés interviennent dans une autre méthode, notamment pour comparer ou résoudre une égalité de fractions.

3. Comment calcule-t-on une fraction d’une quantité ?

A. On soustrait la fraction de la quantité

B. On divise la quantité par le numérateur puis on ajoute le dénominateur

C. On additionne le numérateur et la quantité puis on divise par le dénominateur

D. On multiplie la fraction par la quantité considérée

Answer: (D)

Explanation

Une fraction d’une quantité se calcule en multipliant cette fraction par la quantité considérée. Ainsi, la fraction agit comme un facteur de la quantité.

4. Quelle expression permet de calculer la fraction \(\frac{a}{b}\) d’une quantité \(q\) ?

A. \(\frac{a}{b}+q\)

B. \(\frac{a}{b}\times q\)

C. \(\frac{a+q}{b}\)

D. \(\frac{q}{a+b}\)

Answer: (B)

Explanation

Pour calculer \(\frac{a}{b}\) d’une quantité \(q\), on utilise le produit \(\frac{a}{b}\times q\). Les autres expressions ne correspondent pas à la règle de calcul d’une fraction de quantité.

5. Dans une classe de 28 élèves, combien ont choisi le latin si les deux septièmes des élèves ont fait ce choix ?

A. 14 élèves

B. 8 élèves

C. 7 élèves

D. 4 élèves

Answer: (B)

Explanation

On calcule \(\frac{2}{7}\times28\). Comme \(28\div7=4\), on obtient \(2\times4=8\) élèves.

6. Si \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\), avec \(b\neq0\) et \(d\neq0\), quelle égalité peut-on déduire ?

A. \(a\times d=b\times c\)

B. \(\frac{a}{d}=\frac{b}{c}\) dans tous les cas

C. \(a+b=c+d\)

D. \(a\times c=b\times d\)

Answer: (A)

Explanation

Deux fractions égales ont des produits en croix égaux : \(a\times d=b\times c\). Des produits en croix différents indiqueraient au contraire que les fractions ne sont pas égales.

7. Quelle démarche permet de déterminer l’inconnue dans une égalité de fractions ?

A. Écrire les produits en croix, puis isoler l’inconnue

B. Multiplier uniquement les deux dénominateurs avant de comparer les résultats

C. Réduire systématiquement les deux fractions au même dénominateur sans autre calcul

D. Additionner les numérateurs et isoler ensuite le dénominateur

Answer: (A)

Explanation

Pour trouver une inconnue, on écrit d’abord les produits en croix, puis on effectue les opérations nécessaires pour isoler cette inconnue. Cette méthode transforme l’égalité de fractions en une équation.

8. Quel est l’inverse d’un nombre non nul x ?

A. Le nombre −x, opposé de x

B. Le nombre x+1

C. Le nombre 0

D. Le nombre x−1, égal à 1/x

Answer: (D)

Explanation

L’inverse d’un nombre non nul x est 1/x, noté x−1. L’opposé de x est −x, ce qui correspond à une autre notion.

9. Quel est l’inverse de la fraction 7/4 ?

A. −7/4

B. 4/7

C. −4/7

D. 7/−4

Answer: (B)

Explanation

Pour inverser une fraction non nulle, on échange son numérateur et son dénominateur : l’inverse de 7/4 est donc 4/7. −7/4 est son opposé.

10. Quel résultat obtient-on en multipliant une fraction non nulle par son inverse ?

A. 0

B. La fraction initiale

C. L’opposé de la fraction initiale

D. 1

Answer: (D)

Explanation

Une fraction non nulle et son inverse ont pour produit 1, car les facteurs s’annulent deux à deux. Le produit n’est donc ni zéro ni la fraction initiale.

11. Pour calculer une fraction non nulle divisée par un nombre non nul, quelle opération faut-il effectuer ?

A. Diviser par l’inverse du dividende

B. Multiplier par le diviseur lui-même

C. Soustraire le diviseur du dividende

D. Multiplier par l’inverse du diviseur

Answer: (D)

Explanation

Diviser par un nombre non nul revient à multiplier par son inverse. Multiplier par le diviseur lui-même correspond à une opération différente.

12. Quelle expression donne correctement le quotient 3/5 ÷ 7/2 ?

A. 3/5 × 2/7

B. 5/3 × 7/2

C. 2/7 × 5/3

D. 3/5 × 7/2

Answer: (A)

Explanation

Lors d’une division de fractions, on conserve le dividende et on multiplie par l’inverse du diviseur. Ainsi, 3/5 ÷ 7/2 = 3/5 × 2/7.