Flashcards: Fractions : multiplication et division — 25 cards

Comment multiplie-t-on deux fractions ?

On multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.

Quelle condition doit respecter un dénominateur pour multiplier des fractions ?

Le dénominateur doit être non nul.

Quelle est la formule du produit de deux fractions \(\frac{a}{b}\) et \(\frac{c}{d}\) avec \(b\neq0\) et \(d\neq0\) ?

\(\frac{a}{b}\times\frac{c}{d} = \frac{a\times c}{b\times d}\).

Quelle est la première étape pour calculer efficacement un produit de fractions ?

Déterminer le signe du résultat.

Que fait-on après avoir déterminé le signe dans un produit de fractions ?

On cherche les facteurs communs.

Quelle est la dernière étape pour calculer un produit de fractions efficacement ?

Calculer le résultat après simplification.

Quel est le résultat simplifié du produit \(\frac{3\times29}{6}\times\frac{7\times3\times2\times13\times3}{14\times2\times3\times2\times5\times8}\) ?

\(-\frac{1}{176}\).

Comment calcule-t-on une fraction d’une quantité ?

En multipliant la fraction par la quantité considérée.

Quelle formule utilise-t-on pour calculer \(\frac{a}{b}\) d’une quantité \(q\) ?

On calcule \(\frac{a}{b} \times q\).

Combien d’élèves ont choisi le latin si \(\frac{2}{7}\) d’une classe de 28 élèves le font ?

8 élèves ont choisi le latin.

Quelle égalité produit l'égalité $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ si $b\neq0$ et $d\neq0$ ?

Elle entraîne l'égalité des produits en croix $a\times d=b\times c$.

Quelle est la première étape pour trouver un nombre inconnu dans une égalité de fractions ?

On écrit les produits en croix.

Que fait-on après avoir écrit les produits en croix pour isoler l'inconnue ?

On isole l'inconnue dans l'égalité obtenue.

Quelle est la valeur de x dans $\frac{364}{156}=\frac{x}{33}$ ?

La valeur de x est 77.

Quelle autre égalité peut-on écrire à partir de $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ si $b\neq0$ et $d\neq0$ ?

On peut écrire $\frac{b}{c}=\frac{a}{d}$ lorsque les divisions sont définies.

Pourquoi les fractions $\frac{86}{104}$ et $\frac{129}{156}$ sont-elles égales ?

Parce que leurs produits en croix sont égaux à 13 416.

Qu'est-ce que l'inverse d'un nombre non nul x ?

C'est le nombre 1 divisé par x, noté x^{-1}.

Quelle est l'inverse de la fraction b sur a avec a et b non nuls ?

C'est la fraction a sur b.

Quel est le produit d'une fraction non nulle et de son inverse ?

Le produit est égal à 1.

Pourquoi le produit d'une fraction et de son inverse vaut-il 1 ?

Parce que b sur a multiplié par a sur b égale 1.

Quel est l'inverse de la fraction 5 sur 13 ?

C'est la fraction 13 sur 5.

Comment diviser une fraction non nulle par un nombre non nul ?

Multiplier la fraction par l'inverse du diviseur.

Quelle est la formule pour diviser \(\frac{a}{b}\) par \(\frac{c}{d}\) avec \(b,c,d \neq 0\) ?

\(\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c} = \frac{a \times d}{b \times c}\).

Quel est le résultat de \(\frac{8}{7} \div \frac{5}{3}\) ?

\(\frac{24}{35}\).

Comment simplifier le quotient \(\frac{32}{48} \div \frac{35}{48}\) ?

Il se simplifie en \(\frac{10}{9}\).