Semelhança entre paralelepípedos retos-retângulos: Dois paralelepípedos são semelhantes se suas faces correspondentes forem semelhantes, ou seja, se as proporções entre suas medidas forem iguais, mantendo a mesma forma. (conceito geral de semelhança de sólidos geométricos).
Razão entre volumes de sólidos semelhantes: A razão entre os volumes de dois sólidos semelhantes é igual ao cubo da razão entre suas arestas correspondentes. Ou seja, se a razão entre as arestas é , então a razão entre os volumes é . (autor não especificado).
Critérios para determinar semelhança de caixas: Para verificar se duas caixas (paralelepípedos retângulos) são semelhantes, deve-se checar se as proporções entre suas medidas correspondentes são iguais, ou seja, se as razões entre as comprimentos, larguras e alturas correspondentes são iguais.
1. Duas caixas retangulares são semelhantes. A primeira tem volume de 27 m³ e a segunda tem volume de 8 m³. Qual deve ser a medida de uma aresta da segunda caixa, se uma aresta da primeira mede 3 metros?
2. Qual é a causa principal que permite calcular segmentos desconhecidos em figuras geométricas semelhantes?
3. Quem formulou a fórmula da área de um retângulo, essencial para o cálculo de áreas de faces de caixas retangulares?
Semelhança de caixas — definição?
Caixas semelhantes têm proporções iguais entre medidas correspondentes.
Razão entre volumes — relação?
É o cubo da razão entre as arestas.
Critério para caixas semelhantes?
Proporções iguais entre medidas lineares correspondentes.
Cálculo de segmentos — método?
Usa proporções em figuras semelhantes com variáveis desconhecidas.
Variáveis em segmentos — uso?
Representam segmentos desconhecidos para resolver proporções.
Área de face retangular — fórmula?
Base multiplicada pela altura.
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