Introduction à la géométrie du triangle rectangle

📋 Plan du Cours

1. Racines carrées et carrés parfaits
2. Triangle rectangle et hypoténuse
3. Relation de Pythagore
4. Réciproque et contraposée de Pythagore
5. Calculer une longueur avec Pythagore

📖 1. Racines carrées et carrés parfaits

🔑 Notions clés & Définitions

• Carré d’un nombre : Le carré d’un nombre est le résultat de ce nombre multiplié par lui-même, noté avec un exposant 2.
• Racine carrée : La racine carrée d’un nombre positif est le nombre dont le carré donne ce nombre.
• Carré parfait : Un carré parfait est le carré d’un entier, donc un nombre qui s’obtient en élevant un entier au carré.
• Carré positif : Un carré (d’un réel) est toujours positif ou nul, même si le nombre de départ est négatif.

📝 Points essentiels

• Si a x a = a², alors √(a²) = a (pour a ≥ 0) et c’est l’opération inverse du carré dans ce cadre.
• Les carrés parfaits donnés : 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225, 256, 289, 324, 361, 400.
• Exemples donnés : √25 = 5 et √121 = 11.
• Exemple d’irrationalité : √2 ≈ 1,41.
• Le cours donne des racines décimales : √2 est un nombre irrationnel, contrairement aux carrés parfaits dont la racine est entière.

💡 Astuce mémo

Carré = x par lui-même ; racine = retour en arrière (celle qui redonne le nombre quand on élève au carré).

📖 2. Triangle rectangle et hypoténuse

🔑 Notions clés & Définitions