Flashcards: Introduction à la mécanique des solides — 20 cards

Principe d’exclusion — définition ?

Deux points distincts restent distincts dans l’espace.

Principe de continuité — rôle ?

Deux points voisins restent voisins dans le temps.

Lemme fondamental — propriété ?

Si intégrale de F(M) nul, alors F(M)=0 partout.

Convention d’Einstein — implication ?

Somme automatique sur indices répétés.

Principe des puissances virtuelles — relation ?

Puissance virtuelle d’accélération = ext + int.

Champ de vitesse virtuelle — rôle ?

Champ libre pour projeter les puissances virtuelles.

Gradient lagrangien — opérateur ?

Dérivée spatiale d’un scalaire ou champ.

Loi de comportement traction — potentiel ϕ(ε) ?

Fonction liant énergie et déformation.

Contrainte de Cauchy — définition ?

Tenseur dual de la déformation, caractérise la réponse mécanique.

Module de Young E — unité ?

Constante expérimentale liant contrainte et déformation.

Cinématique petites perturbations — hypothèse ?

Déplacements et rotations infinitésimaux, linéarisation.

Tenseur de déformation linéarisé — symbole ?

ε, partie symétrique du gradient du déplacement.

Compatibilité des déformations — condition ?

rotg(rot d(ε))=0, existence d’un déplacement.

Équilibre des efforts — équation ?

div(σ)+f=0, σ symétrique.

Décomposition de σ — sphérique et déviatorique ?

σ=σm I + σ(DEV), avec trace et partie sans trace.

Élasticité linéaire isotrope — loi ?

σ=λ tr(ε)I + 2μ ε, paramètres de Lamé.

Critère de von Mises — contrainte équivalente ?

σeq=√(3/2) σ(DEV):σ(DEV).

Méthodes énergétiques — principe ?

Minimisation d’énergies potentielles ou complémentaires.

Solution en forme forte — conditions ?

Équilibre, conditions aux limites, relation σ=∂ϕ/∂ε.

Annexes tensorielles — objet ?

Tenseur identité, trace, décomposition sphérique/déviatorique.