Quiz: Introduction au calcul littéral et factorisation — 12 questions

1. Dans le calcul littéral, quel est le rôle d’une variable ?

A. Représenter un nombre inconnu ou susceptible de changer

B. Indiquer la valeur finale d’une expression

C. Toujours désigner une opération de multiplication

D. Remplacer uniquement un nombre fixe

Answer: (A)

Explanation

Une variable est une lettre qui représente un nombre inconnu ou changeant. Elle sert à écrire des formules et à raisonner de façon générale.

2. Dans l’expression x + 5, que représente la lettre x ?

A. Un nombre inconnu pouvant prendre plusieurs valeurs

B. Un nombre fixe qui ne change pas

C. Le résultat de l’addition

D. Un coefficient placé devant 5

Answer: (A)

Explanation

La lettre x joue ici le rôle d’une variable : sa valeur n’est pas connue à l’avance et peut varier. 5 est le nombre fixe de l’expression.

3. Dans l’expression 7x + 3, quel élément est le coefficient ?

A. 7

B. 3

C. x

D. 7x + 3

Answer: (A)

Explanation

Le coefficient est le nombre placé avec la variable, ici 7 devant x. La lettre x est la variable et 3 est un nombre fixe.

4. Laquelle de ces écritures est une expression littérale ?

A. 8

B. 12 = 5 + 7

C. 9 est pair

D. 4a - 7

Answer: (D)

Explanation

Une expression littérale contient des nombres, des lettres et des opérations. 4a - 7 en est une, contrairement à une égalité ou à un simple nombre.

5. Que signifie réduire une expression ?

A. Développer les parenthèses en distribuant un facteur

B. Transformer une somme en produit

C. Remplacer une lettre par une valeur numérique

D. Regrouper les termes semblables pour simplifier l’écriture

Answer: (D)

Explanation

Réduire une expression consiste à rassembler les termes semblables pour obtenir une écriture plus courte. Ce n’est pas développer ni substituer une valeur.

6. Quelle simplification est correcte pour 3x + 4x ?

A. 12x

B. 7x

C. 7x²

D. x7

Answer: (B)

Explanation

Les deux termes sont semblables car ils contiennent la même lettre x, donc on additionne les coefficients : 3 + 4 = 7. On obtient 7x.

7. Quelle est la valeur de 2x + 3 lorsque x = 5 ?

A. 8

B. 15

C. 10

D. 13

Answer: (D)

Explanation

On remplace x par 5 : 2 × 5 + 3 = 13. Il faut d’abord substituer la variable, puis calculer.

8. Quelle est la valeur de 4a - 7 lorsque a = 3 ?

A. 19

B. 12

C. -1

D. 5

Answer: (D)

Explanation

En remplaçant a par 3, on obtient 4 × 3 - 7 = 5. La substitution permet de calculer la valeur numérique de l’expression.

9. Quel est le développement correct de 3(x + 2) ?

A. x + 6

B. 3x + 2

C. 3x + 6

D. 6x + 2

Answer: (C)

Explanation

On distribue le 3 à chaque terme dans la parenthèse : 3 × x + 3 × 2 = 3x + 6. C’est l’application de la distributivité.

10. Quel est le développement correct de 5(a - 4) ?

A. 5a + 20

B. 5a - 20

C. a - 20

D. 10a - 4

Answer: (B)

Explanation

Le 5 se multiplie par chaque terme de la parenthèse : 5 × a - 5 × 4 = 5a - 20. Le signe moins est conservé lors de la distribution.

11. Quelle transformation correspond à la factorisation de l’expression 4x+8 ?

A. 4(x+8)

B. 4(x+2)

C. 4x+2

D. x(4+8)

Answer: (B)

Explanation

On factorise en mettant en évidence le facteur commun 4 : 4x+8 = 4(x+2). Les autres propositions ne restituent pas correctement la somme sous forme de produit.

12. Quel est le périmètre d’un carré de côté 5 cm ?

A. 10 cm

B. 25 cm

C. 15 cm

D. 20 cm

Answer: (D)

Explanation

Le périmètre d’un carré se calcule avec P=4c. En remplaçant c par 5 cm, on obtient P=4×5=20 cm.