Introduction aux Diviseurs et Nombres Premiers

📋 Plan du Cours

1. Diviseurs et multiples
2. Nombres premiers et crible d'Ératosthène

📖 1. Diviseurs et multiples

🔑 Notions clés & Définitions

• diviseurs : Un entier a divise un entier b s’il existe un entier K non nul tel que K fois a soit égal à b.
• multiple : Un entier b est un multiple de a lorsque a divise b.
• divisibilité : L’assertion « a divise b » exprime que b est divisible par a.

📝 Points essentiels

• La définition « a divise b » signifie qu’il existe un entier K ≠ 0 tel que K·a = b.
• Si 6 divise 30 alors 30 est un multiple de 6 et 6 est un diviseur de 30.
• Les diviseurs de 45 sont l’ensemble {1, 3, 5, 9, 15, 45}.

📖 2. Nombres premiers et crible d'Ératosthène

🔑 Notions clés & Définitions

• nombre premier : Un nombre premier est un entier qui possède exactement deux diviseurs : 1 et lui-même.
• crible d'Ératosthène : Le crible d’Ératosthène est présenté ici comme un tableau pour repérer les nombres à partir de 2 jusqu’à 100.

📝 Points essentiels

• Un nombre premier a exactement 2 diviseurs : 1 et lui-même.
• Les nombres premiers donnés dans l’exemple jusqu’à 29 sont 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29.
• Le tableau du crible affiche les entiers de 2 à 100 rangés par lignes successives.

⚠️ Pièges & confusions fréquents