Introduction aux expériences probabilistes

📋 Plan du Cours

1. Épreuves indépendantes
2. Expériences à deux épreuves
3. Épreuve de Bernoulli
4. Loi de Bernoulli
5. Expériences identiques et indépendantes
6. Répétition d'épreuves de Bernoulli

📖 1. Épreuves indépendantes

🔑 Notions clés & Définitions

• Indépendance de deux expériences : Deux expériences sont indépendantes si le résultat de l’une ne modifie pas la probabilité des issues de l’autre.
• Tirage avec remise : Un tirage avec remise replace la boule tirée, ce qui permet de garder les probabilités identiques d’un tirage à l’autre.

📝 Points essentiels

• L’indépendance signifie que le résultat du premier tirage n’influence pas le second.
• Le tirage sans remise dans la même urne rend les deux tirages non indépendants car le contenu de l’urne change.
• Avec remise, les tirages deviennent indépendants car les probabilités restent constantes à chaque étape.

💡 Astuce mémo

Avec remise : “ça se remet” donc les chances ne changent pas.

📖 2. Expériences à deux épreuves

🔑 Notions clés & Définitions

• Arbre de probabilités : Un arbre de probabilités représente successivement les issues de chaque épreuve et leurs probabilités associées.
• Événements d’intersection : Une intersection combine deux événements qui se produisent ensemble sur les deux épreuves successives.

📝 Points essentiels