Quiz: Introduction aux fonctions linéaires et affines — 5 questions

1. Quel effet a le fait de partir d’une valeur de x sur une fonction linéaire ?

A. Cela permet de déterminer la pente de la droite sans calculer d’image.

B. Cela permet de calculer son image et de construire directement un point de la fonction.

C. Cela impose que le point obtenu ait toujours pour coordonnées (x ; 0).

D. Cela sert uniquement à vérifier si la fonction est constante.

Answer: (B)

Explanation

Le passage indique qu’en partant d’une valeur de x, on calcule son image pour construire directement un point de la fonction. C’est donc l’effet recherché dans une fonction linéaire. À revoir : Détermination d'un point sur une fonction linéaire. Appui du cours : « Partir d’une valeur de x permet de calculer son image et de construire directement un point de la fonction. Dans l’exemple, si x = 3 et que l’image vaut 3, le point obtenu est (3 ; 3). »

2. Quelle condition permet de conclure qu’un point appartient à la droite représentative d’une fonction affine ?

A. L’image calculée est différente de l’ordonnée du point

B. L’expression de la fonction est de la forme f(x) = ax + b

C. L’image calculée est égale à l’ordonnée du point

D. Le point a pour abscisse 3 et pour ordonnée 4

Answer: (C)

Explanation

Le texte dit explicitement que si l’image calculée est égale à l’ordonnée du point, alors le point appartient à la droite représentative. Les autres propositions sont soit l’inverse de cette condition, soit une définition générale, soit un exemple particulier. À revoir : Vérification de l'appartenance d'un point à la droite d'une fonction affine. Appui du cours : « Si l’image calculée est égale à l’ordonnée du point, alors le point appartient à la droite représentative. »

3. Dans l’écriture d’une fonction affine f(x)=ax+b, quel est le rôle de a ?

A. Le coefficient directeur

B. Le domaine de définition de la fonction

C. L’ordonnée à l’origine

D. Le terme constant de la fonction quadratique

Answer: (A)

Explanation

Dans f(x)=ax+b, le coefficient directeur est a. Le passage distingue aussi b comme ordonnée à l’origine, ce qui rend les autres propositions incorrectes. À revoir : Définition du coefficient directeur et de l'ordonnée à l'origine d'une fonction affine. Appui du cours : « Dans l’écriture f(x)=ax+b, a est le coefficient directeur. »

4. Quel effet a le fait qu’une droite monte quand on la parcourt de gauche à droite sur son coefficient directeur ?

A. Le coefficient directeur est nul.

B. Le coefficient directeur est négatif.

C. Le coefficient directeur devient indéterminé.

D. Le coefficient directeur est positif.

Answer: (D)

Explanation

Quand la droite monte de gauche à droite, le coefficient directeur est positif. Le passage source formule explicitement cette relation. À revoir : Interprétation du signe du coefficient directeur selon la pente de la droite. Appui du cours : « Si la droite monte quand on la parcourt de gauche à droite, le coefficient directeur est positif. »

5. Que représente le coefficient directeur dans la méthode graphique ?

A. Le nombre de carreaux parcourus horizontalement pour un déplacement vertical de 1

B. L’ordonnée à l’origine de la fonction affine

C. Le nombre de carreaux montés ou descendus pour un déplacement horizontal de 1

D. Le nombre total de carreaux entre deux points quelconques de la droite

Answer: (C)

Explanation

Dans la méthode graphique, le coefficient directeur se lit comme le nombre de carreaux montés ou descendus quand on avance d’une unité vers la droite. Ce n’est ni l’ordonnée à l’origine ni une distance totale entre deux points. À revoir : Méthode graphique pour déterminer le coefficient directeur d'une fonction affine. Appui du cours : « Le coefficient directeur correspond au nombre de carreaux montés ou descendus pour un déplacement horizontal de 1. »