Introduction aux Fonctions Trigonométriques et Vecteurs

📋 Plan du Cours

1. Cercle trigonométrique et radians
2. Coordonnées trigonométriques et valeurs remarquables
3. Symétries, périodicité et équations trigonométriques
4. Fonctions cosinus et sinus
5. Vecteurs et coordonnées
6. Norme, somme et colinéarité
7. Produit scalaire et orthogonalité
8. Angle, Al-Kashi et cercle

📖 1. Cercle trigonométrique et radians

🔑 Notions clés & Définitions

• Cercle trigonométrique : Le cercle trigonométrique est un cercle de centre O et de rayon 1, orienté dans le sens inverse des aiguilles d’une montre.
• Radian : Le radian est l’unité naturelle des angles, définie via la longueur d’arc sur un cercle de rayon 1.
• Mesure en radians : Sur un cercle de rayon 1, la longueur d’arc est égale à la mesure de l’angle en radians.
• Orientation trigonométrique : L’orientation du cercle est choisie dans le sens inverse des aiguilles d’une montre pour associer un angle à chaque point.

📝 Points essentiels

• Sur le cercle de rayon 1, longueur d’arc = mesure de l’angle en radians.
• 0° correspond à 0, π/6, π/4, π/3, π/2, π, 3π/2, 2π pour 0°, 30°, 45°, 60°, 90°, 180°, 270°, 360°.
• Conversion degrés → radians : x° = 180xπ.
• Conversion radians → degrés : x = (180x)/π.
• Chaque point M associé à l’angle θ est défini à partir de cette mesure d’angle.

💡 Astuce mémo

Radian = longueur d’arc sur rayon 1 : “arc mesure l’angle”.

📖 2. Coordonnées trigonométriques et valeurs remarquables