Introduction aux polynômes du second degré

📋 Plan du Cours

1. Polynômes du second degré
2. Factorisation et discriminant
3. Racines, signes et inéquations
4. Dérivation et tangentes
5. Cercle trigonométrique et radians
6. Cosinus, sinus et valeurs remarquables
7. Fonctions dérivées et variations
8. Probabilités conditionnelles et arbres
9. Indépendance et vecteurs
10. Suites numériques
11. Suites arithmétiques et exponentielle
12. Variables aléatoires

📖 1. Polynômes du second degré

🔑 Notions clés & Définitions

• Fonction du second degré : Une fonction du second degré est une fonction définie sur R qui s’écrit f(x)=ax²+bx+c avec a,b,c réels et a≠0.
• Racine d’un polynôme : Une racine d’un polynôme f est un réel λ tel que f(λ)=0, donc c’est une solution de l’équation f(x)=0.
• Forme factorisée : Une forme factorisée d’un polynôme du second degré s’écrit f(x)=a(x−x1)(x−x2) avec a≠0 et x1,x2 réels.
• Forme canonique : La forme canonique d’un polynôme f(x)=ax²+bx+c avec a≠0 est f(x)=a(x−α)²+β avec α=−b/(2a) et β=(−b²−4ac)/(4a).
• Discriminant : Le discriminant d’un polynôme ax²+bx+c est le nombre Δ=b²−4ac.

📝 Points essentiels