Flashcards: Introduction aux suites numériques — 16 cards

Suite — définition ?

Liste de nombres indexés par un rang.

Suite croissante — rôle ?

Les termes ne diminuent pas entre eux.

Suite bornée — définition ?

Encadrée entre deux constantes.

Suite arithmétique — relation ?

$U_{n+1}=U_n+r$.

Somme suite arithmétique — formule ?

$(n-p+1)rac{U_p+U_n}{2}$.

Suite géométrique — relation ?

$U_{n+1}=qU_n$.

Limite finie — signification ?

Les termes se rapprochent d’un nombre $oxed{ ext{limite}}$.

Récurrence — principe ?

Initialiser puis prouver hérédité.

Suite croissante — signe ?

$U_{n+1}-U_n extgreater{}0$.

Suite bornée — caractéristique ?

Existe $m,k$ tels que $m extless{}U_n extless{}k$.

Suite arithmétique — formule explicite ?

$U_n=U_0+nr$.

Suite géométrique — somme ?

$U_0rac{1-q^{n+1}}{1-q}$.

Limite $q^n$ — si $-1<q<1$ ?

Limite $0$.

Limite suite — encadrement ?

Par deux suites convergentes vers la même limite.

Suite décroissante — signe ?

$U_{n+1}-U_n extless{}0$.

Récurrence — étape initiale ?

Vérifier $P(0)$ ou $P(k)$.