★ À maîtriser
Compléments
📌 Deux nombres complexes et sont égaux si et seulement si et ; en particulier, si et seulement si .
1. Dans l’écriture unique z = x + iy d’un nombre complexe, que représente x ?
2. Quelle est la forme standard d’un nombre complexe ?
3. Quelle condition caractérise un nombre complexe imaginaire pur ?
Comment s'écrit un nombre complexe de manière unique ?
Un nombre complexe s'écrit sous la forme z = x + iy avec x,y réels et i² = -1.
Forme standard du nombre complexe
z=x+iy avec x,y∈ℝ
Quand un nombre complexe est-il égal à zéro ?
Un nombre complexe est nul si et seulement si ses parties réelle et imaginaire sont nulles.
Partie réelle de z
Re(z)=x
Comment s'exprime la somme de deux complexes z et z' ?
La somme est (x+x')+i(y+y') pour z=x+iy et z'=x'+iy'.
Partie imaginaire de z
Im(z)=y
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