Lernzettel: Électricité, fluides et ondes

📋 Plan du Cours

1. Limites et dérivées
2. Intégrales et primitives
3. Fonctions usuelles
4. Géométrie des aires et volumes
5. Vecteurs et projections
6. Bases vectorielles et projections
7. Référentiels et mouvement
8. Quantité de mouvement et Newton
9. Énergies, travail et puissance
10. Champs et distributions électriques
11. Potentiel et dipôle électriques
12. Condensateur et électrocardiogramme
13. Électrocardiogramme et dipôle cardiaque
14. Fluides parfaits au repos
15. Fluides parfaits en mouvement
16. Fluides visqueux et résistances
17. Gaz parfaits et pressions partielles
18. Ondes sonores et interfaces

📖 1. Limites et dérivées

🔑 Notions clés & Définitions

• Limite : Valeur vers laquelle la fonction se rapproche lorsque sa variable tend vers cette valeur, qui peut être finie ou infinie.
• Dérivée : Coefficient directeur de la tangente à sa courbe en ce point.

★ À maîtriser

📐 Formule — La dérivée vérifie $f'(x)=\lim_{\Delta x\to0}\frac{\Delta f}{\Delta x}=\frac{df}{dx}$ et la différentielle vérifie $df=f'(x)\,dx$.

📌 Si la dérivée est positive, la fonction est croissante ; si elle est négative, la fonction est décroissante ; si elle est nulle, la fonction est constante localement, et un changement de signe indique un extremum local.

📌 Si la dérivée seconde est positive, la fonction est convexe ; si elle est négative, la fonction est concave ; si elle est nulle sans changement de signe, la courbe est affine, et un changement de signe indique un point d’inflexion.

Compléments

📐 Formule — La limite du potentiel électrique $V(r)=\frac{q}{4\pi\varepsilon r}$ lorsque la distance tend vers l’infini vaut $\lim_{r\to+\infty}V(r)=0$.

📐 Formule — La dérivée seconde vérifie $f''(x)=\frac{d}{dx}\left(\frac{df}{dx}\right)=\frac{d^2f}{dx^2}$.

💡 Astuce mémo

Écart infinitésimal → pente locale → variations de la fonction

📖 2. Intégrales et primitives

🔑 Notions clés & Définitions

• Intégrale : Aire algébrique obtenue comme la limite d’une somme de rectangles infinitésimaux.
• Primitive : Fonction F dont la dérivée est f.

★ À maîtriser

📐 Formule — Pour n rectangles de largeur $\Delta x=\frac{x_n-x_1}{n}$, l’aire approchée vaut $A_{tot}=\sum_{k=1}^{n}f(x_k)\Delta x$ et l’intégrale vaut $A_{courbe}=\int_{x_1}^{x_n}f(x)\,dx$.

📐 Formule — Les propriétés fondamentales sont l’additivité $\int_a^b f(x)dx+\int_b^c f(x)dx=\int_a^c f(x)dx$, la symétrie $\int_a^b f(x)dx=-\int_b^a f(x)dx$ et la linéarité $\int_a^b[f(x)+g(x)]dx=\int_a^b f(x)dx+\int_a^b g(x)dx$.

📐 Formule — Le théorème fondamental de l’analyse donne $\int_a^b f(x)dx=F(b)-F(a)$ lorsqu’une primitive F de f est connue.

Compléments

📐 Formule — Deux primitives d’une même fonction diffèrent d’une constante, selon $F_1(x)=F_2(x)+C$.

📐 Formule — L’intégration par parties vérifie $\int_a^b u'v\,dx=[uv]_a^b-\int_a^b uv'\,dx$.

💡 Astuce mémo

Rectangles → somme → intégrale → primitive aux bornes

📖 3. Fonctions usuelles

🔑 Notions clés & Définitions

• Exponentielle : Fonction définie sur $\mathbb{R}$, prenant des valeurs strictement positives, vérifiant $\exp(0)=1$ et égale à sa dérivée et à une primitive à constante près.
• Logarithme népérien : Le logarithme népérien est la fonction réciproque de l’exponentielle et n’est défini que pour les réels strictement positifs.
• Fonction trigonométrique : Fonctions dont le graphe se répète selon une période T vérifiant $f(x)=f(x+T)$.

★ À maîtriser

📐 Formule — Pour tous réels a et b, l’exponentielle vérifie $e^{a+b}=e^a e^b$, $e^{-a}=\frac{1}{e^a}$ et $e^{ab}=(e^a)^b=(e^b)^a$.

📐 Formule — Le logarithme népérien vérifie $\ln(e^x)=x$, $e^{\ln(x)}=x$, $\ln'(x)=\frac{1}{x}$ et $\int\ln(x)dx=x(\ln(x)-1)$.

📐 Formule — La variation relative d’une grandeur Q est $\frac{\Delta Q}{Q}=\frac{Q_{final}-Q_{initial}}{Q_{initial}}$ ; pour un débit passant de 10 m3.s−1 à 15 m3.s−1, elle vaut 0,5, soit 50 %.

📐 Formule — Pour $E=\frac{Q}{4\pi\varepsilon_0r^2}$, si $\frac{\Delta Q}{Q}=1{,}5\%$ et $\frac{\Delta r}{r}=-3\%$, alors $\frac{\Delta E}{E}=7{,}5\%$.

📐 Formule — Sur le cercle trigonométrique, le sinus et le cosinus vérifient $\cos^2(x)+\sin^2(x)=1$ et un tour complet correspond à $360°=2\pi\,rad$.

📐 Formule — Les dérivées et primitives vérifient $\cos'(x)=-\sin(x)$, $\sin'(x)=\cos(x)$, $\int\cos(x)dx=\sin(x)$ et $\int\sin(x)dx=-\cos(x)$.

📐 Formule — La tangente est définie par $\tan(x)=\frac{\sin(x)}{\cos(x)}$ pour $x\ne\frac{\pi}{2}+k\pi$ avec $k\in\mathbb{Z}$, et sa dérivée vaut $\tan'(x)=1+\tan^2(x)=\frac{1}{\cos^2(x)}$.

Compléments

📐 Formule — La différentielle logarithmique vérifie $d\ln(x)=\frac{dx}{x}$ et permet de traiter les variations relatives de grandeurs imbriquées.

💡 Astuce mémo

Exponentielle croissante, logarithme croissant et concave

📖 4. Géométrie des aires et volumes

★ À maîtriser

📐 Formule — Les principales aires sont $A_{carré}=a^2$, $A_{rectangle}=L\ell$, $A_{disque}=\pi r^2$, $A_{sphère}=4\pi r^2$ et $A_{cylindre}=2\pi rL+2\pi r^2$.

📐 Formule — Les principaux volumes sont $V_{cube}=a^3$, $V_{pavé}=L\ell h$, $V_{sphère}=\frac{4}{3}\pi r^3$ et $V_{cylindre}=\pi r^2L$.

📐 Formule — Un angle plan en radians vérifie $\alpha=\frac{\widehat{AB}}{R}$, varie de 0 à $2\pi$ et correspond à un arc de longueur comprise entre 0 et $2\pi r$.

📐 Formule — Un angle solide en stéradians vérifie $\Omega=\frac{A}{R^2}$, varie de 0 à $4\pi$ et correspond à une surface comprise entre 0 et $4\pi r^2$.

Compléments

• L’aire représente la surface d’une figure et s’exprime en mètres carrés dans le système international.

📖 5. Vecteurs et projections

🔑 Notions clés & Définitions

• Vecteur : Objet mathématique caractérisé par un point d’application, une direction, un sens et une norme.
• Base vectorielle : Ensemble de vecteurs non colinéaires permettant de décrire tout vecteur comme une combinaison linéaire de ses vecteurs unitaires.
• Projection vectorielle : Détermination de la valeur de la composante d’un vecteur selon un axe.

★ À maîtriser

📐 Formule — Si un vecteur de norme $\|\vec v\|$ forme un angle α avec les axes perpendiculaires, ses composantes vérifient $\|\vec v_x\|=\cos(\alpha)\|\vec v\|$ et $\|\vec v_y\|=\sin(\alpha)\|\vec v\|$.

Compléments

• La norme d’un vecteur entre A et B est égale à la distance entre A et B, et la norme du vecteur $\overrightarrow{AB}$ vaut 5 cm dans l’exemple présenté.

📐 Formule — Dans une base orthonormée, le vecteur $\overrightarrow{OA}=2\vec{i}+\vec{j}$ et un vecteur non nul vérifie $\overrightarrow{OM}=\|OM\|\vec{u_i}$.

💡 Astuce mémo

Un vecteur fléché se décompose sur les axes en deux composantes

📖 6. Bases vectorielles et projections

🔑 Notions clés & Définitions

• Base vectorielle : Ensemble de vecteurs unitaires non colinéaires, souvent orthogonaux, qui permet d’exprimer tout vecteur comme une combinaison linéaire.

★ À maîtriser

📐 Formule — La projection d’un vecteur de norme $\|\vec v\|$ faisant un angle α avec l’axe des abscisses vérifie $\|\vec v_x\|=\|\vec v\|\cos(α)$ et $\|\vec v_y\|=\|\vec v\|\sin(α)$.

Compléments

📐 Formule — Le vecteur allant de O vers M s’écrit $\overrightarrow{OM}=\|OM\|\,\vec u_i$, où $\vec u_i$ est le vecteur unitaire orienté de O vers M.

💡 Astuce mémo

Base → composantes → projection

📖 7. Référentiels et mouvement

🔑 Notions clés & Définitions

• Référentiel : Objet ou système de référence auquel on associe un repère de temps et d’espace pour étudier la position et le mouvement d’un système.
• Référentiel galiléen : Référentiel dans lequel tout corps ne subissant aucune force décrit un mouvement rectiligne uniforme.

📝 Points essentiels

📐 Formule — Dans un repère cartésien, le vecteur position du point M(x,y,z) est $\overrightarrow{OM}=x\vec u_x+y\vec u_y+z\vec u_z$ et sa norme vaut $\|\overrightarrow{OM}\|=\sqrt{x^2+y^2+z^2}$.

📐 Formule — La vitesse est la dérivée temporelle de la position et l’accélération est la dérivée temporelle de la vitesse : $\vec v=\frac{d\overrightarrow{OM}}{dt}$ et $\vec a=\frac{d\vec v}{dt}=\frac{d^2\overrightarrow{OM}}{dt^2}$.

💡 Astuce mémo

Immobile dans un référentiel, mobile dans un autre

📖 8. Quantité de mouvement et Newton

📝 Points essentiels

📐 Formule — La quantité de mouvement d’un système de masse m et de vitesse $\vec v$ est $\vec p=m\vec v$ et s’exprime en $kg\cdot m\cdot s^{-1}$.

📌 Selon la première loi de Newton, la résultante des forces est nulle pour un système au repos ou en mouvement rectiligne uniforme : $\sum\vec F=\vec 0$.

📐 Formule — Dans un référentiel galiléen, la deuxième loi de Newton donne $\sum\vec F_{ext}=\frac{d\vec p}{dt}$, et pour une masse constante $\sum\vec F_{ext}=m\vec a$.

💡 Astuce mémo

Force résultante → variation de la quantité de mouvement

📖 9. Énergies, travail et puissance

★ À maîtriser

📐 Formule — L’énergie mécanique est la somme de l’énergie cinétique et de toutes les énergies potentielles : $E_m=E_c+\sum E_{pot}$.

📐 Formule — L’énergie cinétique d’un système de masse m et de vitesse v vaut $E_c=\frac{1}{2}mv^2$.

📐 Formule — Les énergies potentielles de pesanteur et élastique sont respectivement $E_{pp}=mgz$ et $E_{pe}=\frac{1}{2}kx^2=\frac{1}{2}k(l-l_0)^2$.

📐 Formule — Le travail élémentaire d’une force vaut $dW=\vec F\cdot d\vec l=F\,dl\cos(θ)$ et le travail entre A et B vaut $W_{AB}=\int_A^B\vec F\cdot d\vec l$.

📐 Formule — Le théorème de l’énergie cinétique donne $W_{AB}=\Delta E_c=\frac{1}{2}m(v_B^2-v_A^2)$, en tenant compte des travaux de toutes les forces.

📌 Pour des forces conservatives, le travail est indépendant du chemin suivi et l’énergie mécanique du système se conserve.

Compléments

📐 Formule — La puissance est l’énergie ou le travail échangé par unité de temps et vérifie $P=\frac{dE}{dt}=\frac{dW}{dt}=\vec F\cdot\vec v$.

💡 Astuce mémo

Travail moteur → gain d’énergie cinétique

📖 10. Champs et distributions électriques

★ À maîtriser

📐 Formule — La force gravitationnelle entre deux masses mA et mB séparées par une distance r a pour norme $\|\vec F_g\|=G\frac{m_Am_B}{r^2}$ et elle est toujours attractive.

📐 Formule — La force électrostatique entre deux charges q1 et q2 séparées par r a pour norme $\|\vec F_e\|=\frac{1}{4\pi\varepsilon}\frac{q_1q_2}{r^2}$.

📐 Formule — Une densité de charge linéique, surfacique ou volumique vérifie respectivement $\lambda=\frac{dq}{dl}$, $\sigma=\frac{dq}{dS}$ et $\rho=\frac{dq}{dV}$.

📐 Formule — Le champ électrique créé par une charge ponctuelle Q à une distance r vaut $E=\frac{Q}{4\pi\varepsilon r^2}$ et la force exercée sur une charge q vaut $\vec F_e=q\vec E$.

Compléments

• L’interaction faible a une portée de l’ordre de $10^{-18}\,m$ et est à l’origine de nombreux phénomènes radioactifs.

• L’interaction forte a une portée de l’ordre de $10^{-15}\,m$ et contribue notamment à la cohésion du noyau atomique.

📐 Formule — Pour une distribution discrète de charges, le champ électrique total est la somme vectorielle des champs individuels : $\vec E_{tot}=\sum_i\vec E_i$.

💡 Astuce mémo

λ linéique, σ surfacique, ρ volumique

📖 11. Potentiel et dipôle électriques

🔑 Notions clés & Définitions

• Dipôle électrique : Formé de deux charges de valeurs absolues égales et de signes opposés, séparées par une faible distance.

📝 Points essentiels

📐 Formule — L’énergie potentielle électrostatique de deux charges ponctuelles q et Q séparées par r vaut $E_p=\frac{qQ}{4\pi\varepsilon r}$.

📐 Formule — Le potentiel électrostatique créé par une charge ponctuelle Q vaut $V=\frac{Q}{4\pi\varepsilon r}$ et l’énergie potentielle d’une charge q vérifie $E_p=qV$.

📐 Formule — Le champ électrique est lié au potentiel par $E=-\frac{dV}{dr}$.

📐 Formule — Le moment dipolaire est $\vec p=q\overrightarrow{NP}$, orienté de la charge négative vers la charge positive, et son potentiel lointain vérifie $V(r)=\frac{\vec p\cdot\vec u_r}{4\pi\varepsilon r^2}$.

💡 Astuce mémo

Charge ponctuelle : 1/r ; dipôle : 1/r²

📖 12. Condensateur et électrocardiogramme

🔑 Notions clés & Définitions

• Condensateur plan : Dispositif composé de deux plaques uniformément chargées et de signes opposés, disposées face à face pour stocker et libérer de l’énergie électrique.
• Électrocardiogramme : Examen qui mesure l’activité électrique cardiaque grâce à des électrodes placées sur le corps du patient.

★ À maîtriser

📐 Formule — Entre les plaques d’un condensateur, le champ électrique est uniforme et orienté de la plaque positive vers la plaque négative, avec $\|\vec E\|=\frac{\sigma}{\varepsilon}=\frac{Q}{\varepsilon S}$, tandis qu’il est nul à l’extérieur.

📐 Formule — La différence de potentiel entre les plaques vérifie $|\Delta V|=Eh=\left|\frac{\sigma h}{\varepsilon}\right|$, et le potentiel décroît linéairement de la plaque positive vers la plaque négative.

📐 Formule — La capacité d’un condensateur vérifie $C=\left|\frac{Q}{\Delta V}\right|=\frac{|S\varepsilon|}{h}$ et dépend uniquement de sa géométrie et du matériau entre les plaques.

• Une cellule cardiaque se contracte après une dépolarisation provoquée par l’entrée de charges positives à travers des canaux membranaires.

Compléments

• Une membrane plasmique se comporte comme un condensateur dont le feuillet interne est négatif et le feuillet externe positif au repos.

💡 Astuce mémo

Dépolarisation → dipôle cardiaque → projection mesurée par l’ECG

📖 13. Électrocardiogramme et dipôle cardiaque

🔑 Notions clés & Définitions

• Électrocardiogramme : Examen médical qui suit l’activité électrique du cœur grâce à des électrodes placées sur le corps.
• Polarisation : État de repos d’une cellule myocardique dont l’extérieur membranaire est positif et l’intérieur négatif en raison d’une répartition inégale des ions.
• Dépolarisation : Inversion de la polarité membranaire d’une cellule cardiaque par entrée de charges positives à travers des canaux ioniques, et elle précède sa contraction.
• Dipôle cardiaque : Représente la répartition des charges liée à la propagation de la dépolarisation dans le cœur, et son moment dipolaire varie en norme et en direction au cours du temps.

★ À maîtriser

📌 Une dérivation ECG fournit une projection algébrique du moment dipolaire cardiaque sur un axe, et cette projection peut être positive, négative ou nulle selon l’angle entre les deux vecteurs.

• 🔄 Pour déterminer l’orientation du moment dipolaire, on:
  1. étudie le signe d’une dérivation
  2. barre la moitié du cercle incompatible
  3. choisit une dérivation perpendiculaire
  4. répète jusqu’à conserver un seul secteur

Compléments

📐 Formule — La norme du moment dipolaire se calcule à partir de deux projections orthogonales selon $p=\sqrt{(\vec p\cdot\vec u_x)^2+(\vec p\cdot\vec u_y)^2}$.

💡 Astuce mémo

Dépolarisation progressive → dipôle cardiaque variable → projections mesurées par l’ECG

📖 14. Fluides parfaits au repos

🔑 Notions clés & Définitions

• Masse volumique : Masse par unité de volume d’un fluide et vérifie $\rho=\frac{m}{V}$.
• Pression : Force exercée par unité de surface et vérifie $p=\frac{F}{S}$.

★ À maîtriser

• Les unités de pression vérifient $1\ \mathrm{bar}=1\ \mathrm{atm}=760\ \mathrm{mmHg}=10^5\ \mathrm{Pa}$.

📐 Formule — La loi hydrostatique différentielle s’écrit $dp+\rho g\,dz=0$ et entre deux points $p_A-p_B=\rho g(z_B-z_A)$.

Compléments

• La conversion entre litres et unités SI est $1\ \mathrm{L}=1\ \mathrm{dm^3}=10^{-3}\ \mathrm{m^3}$.

📌 À une interface air-liquide en contact avec l’air ambiant, la pression du fluide est égale à la pression atmosphérique $p_{atm}$.

📐 Formule — La tension sanguine est définie par $T=p_{sang}-p_{atm}$.

💡 Astuce mémo

Altitude élevée : pression basse ; profondeur croissante : pression haute

📖 15. Fluides parfaits en mouvement

★ À maîtriser

📐 Formule — Le débit volumique est le volume traversant une section par unité de temps et vérifie $Q=\frac{dV}{dt}=Sv$.

📌 Dans un circuit en série, le débit se conserve et vérifie $Q_1=Q_2$, donc $S_1v_1=S_2v_2$.

• Lorsque la section d’un tuyau diminue, la vitesse du fluide augmente selon l’effet Venturi.

📌 Dans un circuit en parallèle, le débit total est la somme des débits des branches et vérifie $Q_{tot}=Q_1+Q_2+Q_3$.

📐 Formule — La loi de Bernoulli exprime la conservation de l’énergie totale d’un fluide parfait entre deux points : $p_A+\rho gz_A+\frac12\rho v_A^2=p_B+\rho gz_B+\frac12\rho v_B^2$.

Compléments

📐 Formule — La section d’un tuyau cylindrique de rayon r vérifie $S=\pi r^2$.

📐 Formule — Une pompe fournit une surpression $\Delta\pi$ et sa puissance vérifie $P_{pompe}=\Delta\pi\times Q$.

💡 Astuce mémo

Série : même débit ; parallèle : même perte de charge

📖 16. Fluides visqueux et résistances

🔑 Notions clés & Définitions

• Viscosité : Caractérise les frottements internes d’un fluide réel et les frottements du fluide contre la paroi du tuyau.

★ À maîtriser

📌 Dans un fluide réel, le profil de vitesse est parabolique, avec une vitesse maximale au centre du tube et nulle aux parois, tandis que dans un fluide parfait la vitesse est homogène.

📐 Formule — La vitesse moyenne d’un fluide visqueux vérifie $\bar v=\frac12v_{max}$ et le débit vérifie $Q=S\bar v$.

📐 Formule — La résistance hydraulique d’un tuyau vérifie $R=\frac{8\eta L}{\pi a^4}$.

📐 Formule — La perte de charge due aux frottements visqueux est positive et vérifie $\Delta p=RQ$.

📐 Formule — Pour un fluide visqueux, le théorème de Bernoulli modifié s’écrit $p_A+\rho gz_A+\frac12\rho v_A^2=p_B+\rho gz_B+\frac12\rho v_B^2+\Delta p$.

📐 Formule — En série, les résistances équivalentes s’additionnent selon $R_{eq}=\sum_iR_i$, tandis qu’en parallèle leurs inverses s’additionnent selon $\frac1{R_{eq}}=\sum_i\frac1{R_i}$.

Compléments

📐 Formule — La puissance dissipée par les frottements vérifie $P_{dissipée}=\Delta p\times Q=RQ^2$.

💡 Astuce mémo

Série : résistances s’additionnent ; parallèle : inverses des résistances s’additionnent

📖 17. Gaz parfaits et pressions partielles

🔑 Notions clés & Définitions

• Mole : Unité permettant de compter les particules par paquet, une mole correspondant à $N_A=6{,}02\times10^{23}$ molécules.

★ À maîtriser

📐 Formule — La quantité de matière vérifie $n=\frac{N}{N_A}$ et, à partir de la masse molaire, $n=\frac{m}{M}$.

📐 Formule — La loi des gaz parfaits s’écrit $pV=nRT=NkT$.

📐 Formule — Dans un mélange gazeux, la pression totale est la somme des pressions partielles selon $p_{tot}=\sum_i p_i$.

📐 Formule — Pour une espèce i, la fraction de pression vérifie $\frac{p_i}{p}=\frac{n_i}{n_{tot}}=\frac{N_i}{N_{tot}}$.

Compléments

📐 Formule — La pression exercée par un fluide sur une surface vérifie $p=\frac{F}{S}$, avec une pression exprimée en pascals dans le système international.

📐 Formule — La conversion de température est $T(\mathrm K)=T(^{\circ}\mathrm C)+273{,}15$.

📖 18. Ondes sonores et interfaces

🔑 Notions clés & Définitions

• Onde mécanique : Propagation d’une perturbation qui produit des variations réversibles de propriétés physiques locales, sans transport de matière mais avec transport d’énergie.

★ À maîtriser

📌 Une onde transversale perturbe le milieu perpendiculairement à sa direction de propagation, tandis qu’une onde longitudinale le perturbe dans la même direction.

• Les ondes sonores sont longitudinales et résultent de la propagation d’une faible surpression qui fait osciller les molécules autour de leur position d’équilibre.

📐 Formule — La célérité d’une onde vérifie $c=\frac{\lambda}{T}=\lambda\nu$, avec $\nu=\frac1T$.

📐 Formule — La puissance d’une onde est l’énergie émise par unité de temps $P=\frac{dE}{dt}$ et son intensité est la puissance par unité de surface $I=\frac{P}{S}$.

📐 Formule — Pour une onde sphérique isotrope, l’intensité à la distance r vérifie $I=\frac{P}{4\pi r^2}$ et diminue donc comme $1/r^2$.

📐 Formule — Le niveau sonore est défini par $L=10\log\left(\frac{I}{I_{réf}}\right)$, avec $I_{réf}=10^{-12}\ \mathrm{W\,m^{-2}}$.

📌 Pour des sons incohérents, on additionne les intensités $I_{tot}=\sum_iI_i$ puis on calcule le niveau sonore total, sans additionner directement les niveaux sonores.

📐 Formule — À une interface, les coefficients de transmission et de réflexion vérifient $T=\frac{4Z_1Z_2}{(Z_1+Z_2)^2}$ et $R=\frac{(Z_1-Z_2)^2}{(Z_1+Z_2)^2}$, avec $R+T=1$.

📌 Lors d’un changement de milieu, la fréquence de l’onde reste constante, tandis que sa célérité et sa longueur d’onde peuvent varier.

Compléments

📐 Formule — L’impédance acoustique d’un milieu vérifie $Z=\rho c$.

💡 Astuce mémo

Impédances différentes → réflexion et transmission de l’onde à l’interface

📊 Tableaux de synthèse

Relations entre grandeurs électriques

Grandeur	Relation	Dépend de
Champ électrique	$\vec F_e=q\vec E$	Force et charge test
Potentiel électrique	$E=-dV/dr$	Champ et variation spatiale
Énergie potentielle	$E_p=qV$	Potentiel et charge test

Écoulements en série et en parallèle

Grandeur	Série	Parallèle
Débit	Q1 = Q2 = Q3	Qtot = Q1 + Q2 + …
Perte de charge	Les pertes s’additionnent	Même perte dans chaque branche
Résistance équivalente	Req = ΣRi	1/Req = Σ(1/Ri)