Une égalité contenant une valeur inconnue à déterminer
Erklärung
Une équation du premier degré est une égalité dans laquelle on cherche la valeur de x qui rend les deux membres égaux.
Ajouter un même nombre aux deux membres
Erklärung
On peut ajouter, soustraire ou multiplier les deux membres par un même nombre, et les diviser par un même nombre non nul. La division par zéro est interdite.
Isoler x puis vérifier la valeur dans l’égalité initiale
Erklärung
Il faut transformer progressivement l’égalité afin d’isoler x, puis remplacer la valeur trouvée dans l’équation initiale pour la vérifier.
Une comparaison contenant x et utilisant <, >, ≤ ou ≥
Erklärung
Une inéquation du premier degré est une comparaison contenant x et utilisant l’un des signes <, >, ≤ ou ≥.
Il s’inverse
Erklärung
La multiplication ou la division par un nombre négatif inverse le sens du signe de l’inéquation.
x>-3
Erklärung
En divisant par -2, le signe s’inverse : -2x<6 devient x>-3. La division par un nombre négatif est la raison de cette inversion.
La première exclut 4, tandis que la seconde l’inclut
Erklärung
Le signe < indique que la borne n’est pas comprise, tandis que le signe ≤ indique qu’elle est comprise. Ainsi, x<4 exclut 4 et x≤4 l’inclut.
a est le coefficient directeur et b l’ordonnée à l’origine
Erklärung
Dans une fonction du premier degré f(x)=ax+b, a décrit la pente, appelée coefficient directeur, tandis que b donne l’ordonnée à l’origine, c’est-à-dire f(0).
On remplace x par 4 et on calcule 3×4+2
Erklärung
Calculer une image consiste à remplacer x par la valeur donnée. Ici, f(4)=3×4+2=14.
En résolvant l’équation f(x)=valeur
Erklärung
Pour trouver l’antécédent d’une valeur, on cherche x en résolvant l’équation f(x)=valeur.
Elle est croissante si a>0, décroissante si a<0 et constante si a=0
Erklärung
Le signe du coefficient directeur détermine les variations : la fonction est croissante si a>0, décroissante si a<0 et constante si a=0.
Les valeurs de x et de y qui vérifient simultanément les deux équations
Erklärung
Résoudre un système consiste à trouver les valeurs de x et de y qui rendent vraies les deux équations en même temps.
Additionner les deux équations
Erklärung
En additionnant les membres correspondants, y et -y s’annulent : on obtient 2x=12, donc x=6.
Deux droites confondues
Erklärung
Deux droites confondues représentent exactement les mêmes points ; chaque point commun constitue donc une solution.
L’effectif de la valeur
Erklärung
L’effectif indique le nombre d’occurrences d’une valeur dans la série. La fréquence correspondrait ici à la proportion 7/25.
La somme des valeurs divisée par le nombre de valeurs
Erklärung
La moyenne est obtenue en divisant la somme de toutes les valeurs par leur nombre. La valeur centrale correspond plutôt à la médiane.
Calculer la moyenne des deux valeurs centrales
Erklärung
Lorsque l’effectif est pair, il n’existe pas une seule valeur centrale : la médiane est la moyenne des deux valeurs situées au centre.
Merke dir die Antworten mit 34 Karteikarten zu Équations fonctions et statistiques.
Qu'est-ce qu'une équation du premier degré ?
C'est une égalité où on cherche la valeur de x qui égalise les deux membres.
Quelles opérations peut-on faire sur les deux membres d'une équation ?
On peut ajouter, soustraire, multiplier par un même nombre, ou diviser par un nombre non nul.
Quelle est la première étape pour résoudre une équation du premier degré ?
Transformer l'égalité pour isoler x.
Lies den vollständigen Lernzettel zu Équations fonctions et statistiques.
Lernzettel ansehen →Importiere deinen Kurs und die KI erstellt in 30 Sekunden Quizze mit Korrekturen.
Quiz-Generator