Maîtrise des fonctions linéaires et proportionnalité

📋 Plan du Cours

1. Fonctions linéaires en mathématiques
2. Calcul d'image et d'antécédent
3. Proportionnalité
4. Représentation graphique
5. Notions clés de la fonction
6. Forme de la fonction linéaire
7. Méthodes de calculs
8. Règles importantes
9. Astuces pour la résolution

📖 1. Fonctions linéaires en mathématiques

🔑 Notions clés & Définitions

• x : antécédent, nombre de départ dans la fonction.
• f(x) : image, résultat obtenu après application de la fonction à x.
• f(x) = a × x : forme générale d'une fonction linéaire, où a est un nombre fixe.
• a (selon PERROUX (date)) : coefficient de la fonction linéaire, représentant la pente de la droite.
• x → : notation indiquant le passage du nombre de départ à son image par la fonction.

📝 Points essentiels

• La fonction linéaire se caractérise par sa forme f(x) = a × x, où a est un nombre fixe.
• La droite représentée par une fonction linéaire passe toujours par l'origine (0,0), ce qui traduit la propriété de proportionnalité.
• Le coefficient a indique la pente de la droite : si a > 0, la droite monte, si a < 0, elle descend.
• La relation entre x (antécédent) et f(x) (image) est directe : pour un x donné, on calcule f(x) en multipliant par a.
• La lecture graphique consiste à partir de x, monter pour lire y (f(x)), ou partir de y pour retrouver x.

💡 À retenir