Forme développée du polynôme
ax^2+bx+c, avec a≠0
Forme canonique — rôle ?
Met en évidence le sommet
Sommet parabole — coordonnées ?
(α, f(α)), avec α=-b/2a
Forme factorisée — expression ?
a(x-x_1)(x-x_2)
Discriminant — définition ?
Δ=b^2-4ac, détermine racines
Équation du second degré — solutions ?
x_1, x_2 selon Δ
Racines — relations ?
x_1+x_2=-b/a, x_1x_2=c/a
Signe d’un polynôme — dépendance ?
De Δ et du signe de a
Cas Δ>0 — solutions ?
Deux racines réelles distinctes
Cas Δ=0 — solutions ?
Une racine double
Cas Δ<0 — solutions ?
Aucune racine réelle
Coefficient a — effet sur parabole ?
Sens d'ouverture (vers haut ou bas)
Forme canonique — formule de α ?
α=-b/2a
Teste dein Wissen mit 7 Fragen zu Maîtrise des polynômes du second degré.
1. Quel nombre permet de déterminer le nombre de racines réelles d’un trinôme du second degré ?
2. Dans l’écriture développée d’un polynôme du second degré, quel terme correspond au coefficient de x² ?
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