Introduction aux fondamentaux de la dérivation et de la continuité

📋 Plan du Cours

1. Rappels sur la dérivation
2. Fonctions composées et dérivation
3. Dérivée seconde et dérivation
4. Fonctions continues et continuité
5. Équations f(x)=k et valeurs intermédiaires
6. Continuité et suites convergentes

📖 1. Rappels sur la dérivation

🔑 Notions clés & Définitions

• Nombre dérivé : Le nombre dérivé est la limite du taux d’accroissement quand la variation de $x$ tend vers 0, si cette limite existe.
• Fonction dérivée : La fonction dérivée associe à chaque $x$ du domaine le nombre dérivé de la fonction en $x$.
• Tangente à la courbe : La tangente à la courbe en $x=a$ est la droite passant par le point de la courbe et ayant pour pente $f'(a)$.
• Signe de la dérivée : Le signe de $f'(x)$ indique si la fonction augmente, diminue ou reste constante localement.
• Extremum local : Un extremum local est une valeur atteinte par la fonction au voisinage d’un point, sans être forcément un maximum/minimum global.

📝 Points essentiels