Comment s'écrit un nombre complexe de manière unique ?
Un nombre complexe s'écrit sous la forme z = x + iy avec x,y réels et i² = -1.
Forme standard du nombre complexe
z=x+iy avec x,y∈ℝ
Quand un nombre complexe est-il égal à zéro ?
Un nombre complexe est nul si et seulement si ses parties réelle et imaginaire sont nulles.
Partie réelle de z
Re(z)=x
Comment s'exprime la somme de deux complexes z et z' ?
La somme est (x+x')+i(y+y') pour z=x+iy et z'=x'+iy'.
Partie imaginaire de z
Im(z)=y
Quelle formule donne l'inverse d'un complexe z non nul ?
L'inverse est (x/(x²+y²)) - i(y/(x²+y²)) pour z=x+iy.
Complexe associé à vecteur XY
z=x+iy, avec x,y coordonnées
Conjugé de z
Re(z)-i×Im(z)
Condition complexe réel
Im(z)=0, donc z=Re(z)
Methodes d’opérations
Addition, multiplication, inverse : formules clés
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1. Dans l’écriture unique z = x + iy d’un nombre complexe, que représente x ?
2. Quelle est la forme standard d’un nombre complexe ?
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