Flashcard: Analyse des racines et de la parabole du second degré — 12 carte

Forme canonique — définition ?

Représentation comme un carré complété plus une constante.

Discriminant — rôle ?

Détermine le nombre et la nature des racines.

Racines du trinôme — équation ?

Solutions de p(x)=0, intersections avec l'axe des abscisses.

Racines distinctes — Δ ?

Δ>0, deux racines réelles différentes.

Racine double — Δ ?

Δ=0, une racine unique double.

Absence de racines réelles — Δ ?

Δ<0, pas de solutions réelles.

Factorisation — condition ?

Δ>0, p(x)=a(x-x_1)(x-x_2).

Somme des racines — formule ?

S=-b/a, quand Δ>0.

Produit des racines — formule ?

P=c/a, quand Δ>0.

Relation racines — x_2 ?

x_2=P/x_1 si une racine x_1 connue.

Signe du trinôme — quand Δ>0 ?

Positif à l’extérieur, négatif à l’intérieur des racines si a>0.

Variation — sommet ?

Abscisse b/2a, extremum de la parabole.