Flashcard: Cours sur la Continuité et la Dérivée — 20 carte

Limite finie — définition ?

Valeur approchée par la fonction en un point.

Limite infinie — définition ?

Valeurs devenant arbitrairement grandes près du point.

Limite à droite — rôle ?

Limite en approchant par des x > a.

Limite à gauche — rôle ?

Limite en approchant par des x < a.

Voisinage — localisation ?

Intervalle autour d’un point.

Limite existe — condition ?

Limites à gauche et à droite égales.

Théorème encadrement — principe ?

Fonction entre deux fonctions à même limite.

Équivalence en un point — signification ?

Rapport tend vers 1 près de a.

Équivalence et quotient — lien ?

Rapport tend vers 1 si dénominateur ne s’annule pas.

Continuité en un point — définition ?

Limite en ce point égale la valeur de la fonction.

Continuité à droite — condition ?

Limite à droite égale f(x₀).

Continuité à gauche — condition ?

Limite à gauche égale f(x₀).

Continuité sur un intervalle — rôle ?

Fonction continue en tout point de l’intervalle.

Valeurs intermédiaires — théorème ?

Fonction continue prend toutes les valeurs entre f(a) et f(b).

Bijection — rôle ?

Fonction continue et strictement monotone sur un intervalle.

Dérivée en un point — définition ?

Limite du taux d’accroissement en ce point.

Tangente verticale — signe ?

Dérivée infinie ou non finie.

Réciproque dérivée — formule ?

(f⁻¹)’=1/(f’∘f⁻¹).

Théorème de Rolle — condition ?

f continue, dérivable, f(a)=f(b).

Accroissements finis — conclusion ?

Existence d’un c où f’(c) = pente secante.