Flashcard: Développement et factorisation — 16 carte

Qu'est-ce que développer une expression en algèbre ?

Transformer un produit en somme.

Qu'est-ce que factoriser une expression en algèbre ?

Transformer une somme ou une différence en produit.

Quelle est la première étape pour factoriser une expression ?

Chercher un facteur commun.

Quelle technique peut suivre la recherche d'un facteur commun pour factoriser ?

Reconnaître une identité remarquable.

Quelle est la formule du carré d'une somme ?

(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

Quelle est la formule du carré d'une différence ?

(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

Quelle est la formule du produit d'une somme par une différence ?

(a+b)(a-b) = a^2 - b^2

Dans un trinôme a^2 + 2ab + b^2, que vaut le terme du milieu ?

Le terme du milieu est égal à deux fois le produit des racines carrées du premier et du troisième terme.

Quelles sont les étapes pour développer un carré ou un produit d'identité remarquable ?

Identifier la forme, remplacer dans la formule, calculer et simplifier.

Quel est le développement de (x+3)² ?

x²+6x+9.

Quel est le développement de (2x-5)² ?

4x²-20x+25.

Quel est le développement de (x+4)(x-4) ?

x²-16.

Comment factoriser 6x+9 par facteur commun ?

3(2x+3).

Quelle méthode utilise la factorisation de x²-25 ?

La différence de carrés.

Quel est le résultat de la factorisation de x²-25 ?

(x+5)(x-5).

Quelle identité remarquable est utilisée pour factoriser x²+10x+25 ?

Le carré parfait.