1. Dans la fonction f(x)=-3x^2-5x+8, quelle est la valeur de f(0) ?
-4
8
1
0
8
Spiegazione
On remplace x par 0 dans l’expression, ce qui donne f(0)=8. Les autres valeurs correspondent à d’autres calculs de la même fonction, comme f(1)=0.
8
Spiegazione
On remplace x par 0 dans l’expression, ce qui donne f(0)=8. Les autres valeurs correspondent à d’autres calculs de la même fonction, comme f(1)=0.
1 et -8/3
Spiegazione
Les racines sont les valeurs de x qui annulent la fonction, ici 1 et -8/3. Une racine n’est pas une simple valeur calculée, mais une solution de f(x)=0.
Nombre de cas favorables divisé par nombre de cas total
Spiegazione
La probabilité se calcule par le rapport cas favorables sur cas total. Cette formule donne une valeur comprise entre 0 et 1.
P(A)+P(B)-P(A∩B)
Spiegazione
On additionne P(A) et P(B), puis on retire l’intersection pour ne pas compter deux fois la partie commune. C’est la formule de l’union.
L’ensemble des couples (x_i ; y_i) placés dans un repère
Spiegazione
Le nuage de points est formé par tous les couples de valeurs (x_i ; y_i) représentés dans un repère. Il ne suppose pas que les points soient alignés.
Deux
Spiegazione
Une série à deux variables regroupe deux caractères quantitatifs, notés ici x et y. Le nombre d’individus est indépendant du nombre de variables.
ax+b
Spiegazione
Une droite d’ajustement affine est une fonction affine, donc elle s’écrit sous la forme ax+b. La forme ax^2+bx+c correspond à une fonction du second degré.
Quand le nuage a une forme allongée
Spiegazione
Une forme allongée du nuage permet de modéliser la tendance par une droite. Cette droite sert ensuite à lire l’évolution globale de y en fonction de x.
En ajoutant toujours la même valeur
Spiegazione
Une suite arithmétique se caractérise par une différence constante entre deux termes consécutifs. Cette différence s’appelle la raison r.
n/2 × (u_1+u_n)
Spiegazione
La somme des n premiers termes s’écrit S_n = n/2 × (u_1+u_n). La formule u_1+(n-1)×r donne un terme, pas une somme.
f(x)=ax^2+bx+c avec a≠0
Spiegazione
Une fonction du second degré s’écrit f(x)=ax^2+bx+c, avec a non nul. Le terme en x^2 est indispensable.
Les valeurs de x qui annulent f(x)
Spiegazione
Les racines sont précisément les solutions de f(x)=0. Elles correspondent aux valeurs de x qui rendent la fonction nulle.
Une suite de valeurs appelées termes, indexées par un rang
Spiegazione
Une suite numérique est une suite de valeurs, appelées termes, repérées par un rang. Chaque terme est donc associé à sa position dans la suite.
Le rang du terme dans la suite
Spiegazione
L’indice indique la position du terme, donc son rang. Par exemple, u_1 est le terme de rang 1 et u_2 celui de rang 2.
Sur le terme précédent
Spiegazione
Une définition récurrente calcule un terme à partir du terme précédent. C’est l’idée de récurrence : utiliser n pour obtenir n+1.
7
Spiegazione
On remplace v_1 par 5 dans la relation : v_2=2×5-3=7. La formule explicite n’est pas utilisée ici, car la définition est récurrente.
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Parabole — définition ?
Courbe associée à une fonction du second degré.
Racines — rôle ?
Solutions de l’équation $f(x)=0$.
Coefficient $a$ — signe ?
Détermine l’ouverture de la parabole.
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