Quiz: Introduction aux pourcentages et fonctions — 14 domande

1. Quelle expression donne le coefficient multiplicateur correspondant à une hausse de 12 % ?

A. 0,88

B. 0,12

C. 1,12

D. 12,0

Answer: (C)

Spiegazione

Une hausse de 12 % se traduit par un coefficient multiplicateur égal à 1 + 12/100, soit 1,12. Le nombre 0,12 correspond au taux décimal, pas au coefficient multiplicateur.

2. Deux évolutions successives de coefficients multiplicateurs 0,8 puis 1,15 conduisent à quel coefficient multiplicateur global ?

A. 1,95

B. 1,2

C. 0,8

D. 0,92

Answer: (D)

Spiegazione

Le coefficient multiplicateur global s’obtient en multipliant les coefficients successifs : 0,8 × 1,15 = 0,92. Il ne faut pas additionner les pourcentages directement.

3. Dans une fonction affine f(x)=ax+b, quel rôle joue le nombre b ?

A. Il fixe la valeur de f quand x vaut 0

B. Il mesure la pente de la droite

C. Il représente la racine de la fonction

D. Il indique toujours le sens de variation

Answer: (A)

Spiegazione

Le nombre b est l’ordonnée à l’origine, donc f(0)=b. La pente est donnée par a, pas par b.

4. Quelle est la valeur du coefficient directeur de la droite passant par A(2,5) et B(6,13) ?

A. 8

B. 1/2

C. 2

D. 4

Answer: (C)

Spiegazione

On calcule a = (13-5)/(6-2) = 8/4 = 2. Le coefficient directeur est le rapport variation verticale sur variation horizontale.

5. Dans f(x)=ax^2+bx+c avec a≠0, que permet de déterminer le discriminant ?

A. L’ordonnée à l’origine

B. Le sens de variation sur tout l’intervalle

C. La valeur du sommet uniquement

D. Le nombre et le type de racines réelles

Answer: (D)

Spiegazione

Le discriminant Δ = b² - 4ac sert à savoir combien de racines réelles possède le trinôme et de quel type elles sont. Il ne donne pas directement l’ordonnée à l’origine.

6. Si le discriminant d’une fonction du second degré est nul, combien de racines réelles possède-t-elle ?

A. Trois racines réelles

B. Deux racines distinctes

C. Une racine double

D. Aucune

Answer: (C)

Spiegazione

Lorsque Δ = 0, il existe une seule racine réelle, appelée racine double. Deux racines distinctes apparaissent seulement si Δ > 0.

7. Quelle relation caractérise une suite arithmétique de raison r ?

A. u_{n+1}=qu_n

B. u_n=u_0+q^n

C. u_n=u_0q^n

D. u_{n+1}=u_n+r

Answer: (D)

Spiegazione

Une suite arithmétique s’obtient en ajoutant toujours la même quantité r : u_{n+1}=u_n+r. La multiplication par q caractérise au contraire une suite géométrique.

8. Une suite géométrique commence à u_0=3 et a pour raison q=2. Quelle est l’expression de u_n ?

A. u_n=3×2^n

B. u_n=3+2n

C. u_n=2×3^n

D. u_n=3n^2

Answer: (A)

Spiegazione

Pour une suite géométrique de premier terme u_0, on a u_n=u_0q^n, donc ici u_n=3×2^n. L’expression 3+2n correspondrait à une suite arithmétique.

9. Quelle formule donne la moyenne pondérée de valeurs x_i associées à des effectifs n_i ?

A. max - min

B. (x_1+x_2+…+x_n)/n

C. (n_1x_1+n_2x_2+…+n_px_p)/(n_1+n_2+…+n_p)

D. Q3 - Q1

Answer: (C)

Spiegazione

La moyenne pondérée consiste à multiplier chaque valeur par son effectif, puis à diviser par le total des effectifs. La formule simple sans effectifs correspond à la moyenne simple.

10. Quelle grandeur statistique mesure l’écart entre la plus grande et la plus petite valeur d’une série ?

A. La moyenne

B. L’étendue

C. L’écart interquartile

D. La médiane

Answer: (B)

Spiegazione

L’étendue est définie comme la différence entre la valeur maximale et la valeur minimale. La médiane partage la série en deux, mais ne mesure pas la dispersion maximale.

11. Dans un arbre pondéré, comment calcule-t-on la probabilité d’un événement atteint par plusieurs branches successives ?

A. En additionnant les probabilités de chaque branche

B. En soustrayant la plus petite probabilité de la plus grande

C. En multipliant les probabilités le long du chemin

D. En divisant la probabilité totale par le nombre de branches

Answer: (C)

Spiegazione

Dans un arbre pondéré, la probabilité d’un chemin se calcule en multipliant les probabilités des branches successives. L’addition intervient seulement pour regrouper plusieurs chemins menant au même événement.

12. Quelle formule permet de calculer la probabilité d’un événement B à partir d’une partition par A et de son contraire ?

A. P(B)=P(A\cap B)-P(A)P(B)

B. P(B)=1-P(A\cap B)

C. P(B)=P(A)P_A(B)+P(A)P_{A}(B)

D. P(B)=P(A)+P(B)

Answer: (C)

Spiegazione

La formule des probabilités totales s’écrit en sommant les contributions de chaque partie d’une partition : P(B)=P(A)P_A(B)+P(\overline{A})P_{\overline{A}}(B). Elle s’appuie sur les probabilités conditionnelles dans chaque branche.

13. Comment se définit une variable aléatoire ?

A. Comme une suite de probabilités qui totalise 1

B. Comme une fonction qui associe un nombre à chaque issue d’une expérience aléatoire

C. Comme une variable qui ne prend que des valeurs positives

D. Comme un nombre fixé à l’avance pour chaque expérience

Answer: (B)

Spiegazione

Une variable aléatoire associe un nombre à chaque issue d’une expérience aléatoire. Ce nombre permet ensuite d’établir une loi de probabilité et de calculer l’espérance.

14. Que représente l’instruction d’affectation A ← 5 dans un algorithme ?

A. A reçoit la valeur 5

B. A ajoute 5 à sa valeur précédente

C. A compare sa valeur à 5

D. A devient égal à la condition 5

Answer: (A)

Spiegazione

L’affectation signifie qu’une variable reçoit une nouvelle valeur, ici 5. Ce n’est ni un test de comparaison ni une addition à la valeur précédente.