Quiz: Introduction aux Statistiques Descriptives — 14 domande

1. Comment définit-on l’étendue d’une série statistique ?

A. Comme la différence entre la plus grande et la plus petite valeur

B. Comme la valeur située au centre de la série

C. Comme la moyenne des valeurs de la série

D. Comme la différence entre le troisième et le premier quartile

Answer: (A)

Spiegazione

L’étendue mesure l’amplitude totale des valeurs : maximum moins minimum. L’écart entre quartiles correspond à une autre mesure de dispersion.

2. Dans une série ordonnée comportant un nombre pair de valeurs, comment détermine-t-on la médiane ?

A. En prenant la plus grande valeur

B. En calculant la différence entre les deux valeurs centrales

C. En prenant la première valeur

D. En faisant la moyenne des deux valeurs centrales

Answer: (D)

Spiegazione

Quand l’effectif est pair, la médiane est la moyenne des deux valeurs du milieu. Ce n’est donc pas une valeur extrême ni une différence.

3. Dans un diagramme circulaire, à quoi correspond l’ensemble des effectifs d’une série ?

A. À 360°

B. À 90°

C. À 180°

D. À 100°

Answer: (A)

Spiegazione

Dans un diagramme circulaire, le total est réparti sur un tour complet, soit 360°. Les secteurs sont ensuite proportionnels aux effectifs.

4. Dans un regroupement par classes de largeur 5 cm, quelle écriture d’intervalle respecte la classe bb 150 à moins de 155 cmbb ?

A. [151 ; 156[

B. [150 ; 156[

C. [150 ; 155[

D. ]150 ; 155]

Answer: (C)

Spiegazione

L’intervalle [150 ; 155[ contient 150 et exclut 155, ce qui correspond à une classe de largeur 5 cm. Les autres propositions ne respectent pas cette convention d’écriture.

5. Comment calcule-t-on l’écart interquartile ?

A. En divisant Q3 par Q1

B. En faisant Q3 moins Q1

C. En additionnant Q1 et Q3

D. En faisant Q1 moins Q3

Answer: (B)

Spiegazione

L’écart interquartile est défini par Q3 − Q1. Il mesure la dispersion des valeurs situées entre ces deux quartiles.

6. Que devient la moyenne si l’on multiplie toutes les valeurs d’une série par un même nombre a ?

A. Elle reste inchangée

B. Elle est multipliée par a

C. Elle est augmentée de a

D. Elle est diminuée de a

Answer: (B)

Spiegazione

La moyenne suit la même multiplication que toutes les valeurs de la série. En revanche, ajouter une constante à toutes les valeurs augmente la moyenne de cette constante.

7. Comment appelle-t-on le nombre d’individus correspondant à une valeur ou à une modalité donnée dans une série statistique ?

A. La médiane

B. La fréquence

C. L’étendue

D. L’effectif

Answer: (D)

Spiegazione

L’effectif est bien le nombre d’individus associés à une valeur ou une modalité. La fréquence exprime une proportion, pas un compte.

8. Si une série a une variance de 2/3, quelle est la valeur approximative de son écart-type ?

A. 0,67

B. 0,82

C. 1,33

D. 2,00

Answer: (B)

Spiegazione

L’écart-type est la racine carrée de la variance, donc √(2/3) ≈ 0,82. Les autres valeurs ne correspondent pas à cette racine carrée.

9. Que représente le premier quartile Q1 d’une série ordonnée ?

A. La première valeur qui dépasse le quart de l’effectif ordonné

B. La valeur centrale de la série

C. La première valeur qui dépasse les trois-quarts de l’effectif ordonné

D. La différence entre les deux valeurs centrales

Answer: (A)

Spiegazione

Q1 est défini comme la première valeur dépassant le quart de l’effectif ordonné. Q3 correspond, lui, aux trois-quarts.

10. Quel type de représentation relie chaque modalité à une barre dont la hauteur est proportionnelle à l’effectif ?

A. Le diagramme en bâtons

B. Le nuage de points

C. L’histogramme

D. Le diagramme circulaire

Answer: (A)

Spiegazione

Le diagramme en bâtons utilise des barres dont la hauteur représente les effectifs. Le diagramme circulaire représente plutôt des parts d’un total.

11. Pourquoi utilise-t-on plutôt les fréquences que les effectifs pour comparer deux populations de tailles différentes ?

A. Parce que les effectifs ne peuvent pas être comptés

B. Parce que les effectifs deviennent alors tous égaux

C. Parce que les fréquences tiennent compte de la taille totale de chaque population

D. Parce que les fréquences sont toujours exprimées en degrés

Answer: (C)

Spiegazione

Les fréquences permettent de comparer des proportions indépendamment des effectifs totaux. Les effectifs bruts seraient trompeurs si les populations n’ont pas la même taille.

12. Pourquoi utilise-t-on la valeur centrée d’une classe lorsqu’on veut estimer une moyenne à partir de données regroupées ?

A. Parce qu’elle donne exactement les valeurs individuelles de la série

B. Parce qu’elle remplace chaque valeur de la classe par son milieu pour obtenir une moyenne approchée

C. Parce qu’elle transforme l’histogramme en diagramme circulaire

D. Parce qu’elle sert à calculer uniquement l’étendue de la série

Answer: (B)

Spiegazione

La valeur centrée est le milieu de l’intervalle et permet d’approcher la moyenne quand on ne connaît pas les valeurs exactes. Elle ne donne pas les données individuelles et n’est pas utilisée pour l’étendue.

13. Quelle relation décrit correctement l’écart-type d’une série statistique ?

A. C’est la somme des écarts à la moyenne

B. C’est la racine carrée de la variance

C. C’est la différence entre le maximum et le minimum

D. C’est la moyenne des valeurs de la série

Answer: (B)

Spiegazione

L’écart-type est défini comme la racine carrée de la variance. Il mesure la dispersion autour de la moyenne, contrairement à l’étendue qui compare le maximum et le minimum.

14. Comment calcule-t-on une moyenne simple ?

A. En soustrayant la plus petite valeur de la plus grande

B. En additionnant toutes les valeurs puis en divisant par le nombre de valeurs

C. En prenant la valeur centrale de la série ordonnée

D. En multipliant chaque valeur par son effectif puis en additionnant

Answer: (B)

Spiegazione

La moyenne simple est la somme des valeurs divisée par leur nombre. La formule avec les effectifs correspond à la moyenne pondérée.