Flashcard: Logique des propositions — 18 carte

Que suffit-il pour réfuter une proposition universelle « pour tout x dans E, P(x) » ?

Trouver un élément de E pour lequel P(x) est fausse.

Quand la disjonction « P ou Q » est-elle vraie ?

Elle est vraie si au moins l’une des propositions P ou Q est vraie.

Quand la disjonction « P ou Q » est-elle fausse ?

Elle est fausse lorsque P et Q sont toutes deux fausses.

Quand la conjonction « P et Q » est-elle vraie ?

Elle est vraie lorsque P et Q sont toutes deux vraies.

Quand la conjonction « P et Q » est-elle fausse ?

Elle est fausse lorsqu’au moins l’une des deux est fausse.

Que signifie P pour un dé à six faces dans l'exemple ?

Le résultat est pair.

Que signifie Q pour un dé à six faces dans l'exemple ?

Le résultat est supérieur ou égal à 3.

Quels résultats correspondent à « P ou Q » dans l'exemple du dé ?

Les résultats 2, 3, 4, 5 et 6.

Quels résultats correspondent à « P et Q » dans l'exemple du dé ?

Les résultats 4 et 6.

Que signifie l'implication P implique Q ?

Si P est vraie, alors Q est vraie.

Quelle condition P représente-t-elle dans P implique Q ?

Une condition suffisante de Q.

Quelle condition Q représente-t-elle dans P implique Q ?

Une condition nécessaire de P.

Qu'appelle-t-on la réciproque de l'implication P implique Q ?

L'implication Q implique P.

Quelle est la négation de l'implication P implique Q ?

La conjonction P et non-Q.

Quelle est la négation de « Je suis en prépa donc je travaille beaucoup » ?

« Je suis en prépa et je ne travaille pas beaucoup ».

Quand dit-on que P et Q sont équivalentes ?

Quand P implique Q et Q implique P.

Que signifie dire que P et Q sont équivalentes ?

Que P est vraie si et seulement si Q est vraie.

Quelle condition P remplit-elle par rapport à Q si P et Q sont équivalentes ?

P est une condition nécessaire et suffisante de Q.