Analyse des vecteurs dans le plan

Trecho da ficha de revisão

Plan du Cours

  1. Repérage plan & définition repère
  2. Coordonnées vecteur & calcul
  3. Longueur vecteur & distance
  4. Opérations vecteurs & addition/multiplication
  5. Colinéarité & proportionnalité
  6. Parallélisme & vecteurs colinéaires
  7. Alignement & vecteurs colinéaires
  8. Représentation graphique & coordonnées
  9. Unités de mesure & axes
  10. Types de repères & orthogonalité

1. Repérage plan & définition repère

Notions clés & Définitions

  • Repère : Système de référence permettant de localiser un point dans le plan, défini par trois points non alignés (O, I, J). O est l’origine, (OI) l’axe des abscisses, (OJ) l’axe des ordonnées.
  • Repère orthogonal : Repère dont les axes sont perpendiculaires.
  • Repère orthonormal : Repère orthogonal avec unités égales sur les axes, ce qui simplifie les calculs.
  • Coordonnées d’un vecteur : Notation (x; y), représentant le vecteur comme combinaison linéaire des vecteurs unitaires i et j.
  • Longueur d’un vecteur : Distance entre deux points A et B, calculée par la formule √[(xB - xA)² + (yB - yA)²].
  • Colinéarité : Deux vecteurs u et v sont colinéaires si et seulement si il existe k réel tel que u = k v, ou si xy′ - yx′ = 0.
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Prévia do quiz

1. Quel est le rôle principal des coordonnées d’un vecteur dans le plan ?

2. Quelle est la définition d'un repère dans un plan selon le cours ?

3. En quoi la longueur d’un vecteur et la distance entre deux points dans le plan se ressemblent-ils ou diffèrent-ils ?

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Prévia dos flashcards

Longueur vecteur — formule ?

√[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²].

Repère — définition?

Système de référence pour localiser points dans le plan.

Coordonnées vecteur — rôle ?

Représenter le vecteur par ses projections sur les axes.

Coordonnées vecteur — notation?

(x; y), déplacement par rapport à l'origine.

Repère — définition ?

Système de référence pour localiser un point dans le plan.

Longueur d’un vecteur — formule?

√[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²].

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Perguntas frequentes

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