Théorème de Pythagore : Dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés.
Formule : AC² = AB² + BC², pour un triangle rectangle en B.
Hypoténuse : Le plus grand côté d’un triangle rectangle, situé en face de l’angle droit.
Identification de l'hypoténuse : Dans un triangle rectangle, l’hypoténuse est le côté le plus long, et son carré est égal à la somme des carrés des deux autres côtés.
Propriété : Si dans un triangle, le carré du plus grand côté est égal à la somme des carrés des deux autres côtés, alors ce triangle est rectangle (réciproque du théorème de Pythagore, voir section 2).
Conséquence : Si le carré du plus grand côté n’est pas égal à la somme des carrés des deux autres côtés, alors le triangle n’est pas rectangle.
1. Que permet la vérification pratique de la relation entre le carré du plus grand côté et la somme des carrés des autres côtés dans un triangle ?
2. Qui est crédité de la formulation de la condition permettant de déterminer si un triangle est rectangle en utilisant la relation entre ses côtés ?
3. Comment appliquer la relation du théorème de Pythagore pour déterminer si un triangle est rectangle à partir de ses côtés ?
Théorème de Pythagore — définition ?
Dans un triangle rectangle, hypotenuse² = côtés².
Hypoténuse — rôle ?
Plus grand côté, face à l’angle droit.
Réciproque du théorème — principe ?
Si hypotenuse² = côtés², alors triangle rectangle.
Condition rectangle — relation ?
Hypoténuse² = somme des carrés des autres côtés.
Calculs côtés triangle — méthode ?
Utiliser racine carrée de la somme des carrés.
Application en triangles — principe ?
Vérifier si le carré du plus grand côté égal la somme des autres carrés.
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