Maîtrise des probabilités conditionnelles

📋 Plan du Cours

1. Probabilités conditionnelles
2. Calculs de probabilités
3. Tableaux de répartition
4. Probabilité d'événements conjoints
5. Probabilité d'événements conditionnels
6. Arbres de probabilités
7. Probabilités dans urnes
8. Probabilités en tests médicaux
9. Probabilités et clés

📖 1. Probabilités conditionnelles

🔑 Notions clés & Définitions

• Probabilité conditionnelle : La probabilité qu’un événement A se produise sachant qu’un événement B est déjà réalisé. Notée $P(A|B)$.
  Formule : $P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}$, à condition que $P(B) > 0$.

• Événement : Un résultat ou un ensemble de résultats possibles dans un espace probabiliste.
  Exemple : Tirer un stagiaire étudiant l’espagnol.

• Indépendance : Deux événements A et B sont indépendants si la réalisation de l’un n’affecte pas la probabilité de l’autre, c’est-à-dire $P(A|B) = P(A)$.

• Loi de probabilité conditionnelle : La règle permettant de calculer la probabilité d’un événement en tenant compte d’une condition préalable, souvent représentée par un événement B.

• Arbre de probabilités : Un outil graphique permettant de représenter les différentes branches d’événements successifs et leurs probabilités conditionnelles.

📝 Points essentiels