Dénombrement et méthodes associées

📋 Plan du Cours

1. Notion de dénombrement
2. Principe additif
3. Principe multiplicatif
4. K-uplets et répétition
5. Arrangements
6. Permutations
7. Combinaisons
8. Coefficients binomiaux
9. Triangle de Pascal
10. Parties d’un ensemble
11. Choisir la bonne méthode

📖 1. Notion de dénombrement

🔑 Notions clés & Définitions

• Ensemble fini : Un ensemble fini est un ensemble qui contient un nombre fini d’éléments.
• Cardinal d’un ensemble : Le cardinal d’un ensemble est le nombre d’éléments qu’il contient, noté |E| ou Card(E).
• Dénombrer : Dénombrer consiste à compter le nombre d’éléments d’un ensemble fini, donc à déterminer son cardinal.
• Ensemble disjoint : Deux ensembles disjoints n’ont aucun élément en commun.

📝 Points essentiels

• L’ensemble des joueurs d’une équipe de foot a 11 éléments, donc |E|=11 pour cet exemple.
• L’ensemble N des entiers naturels n’est pas fini, donc on ne peut pas l’utiliser directement pour dénombrer avec |E|.
• Le cardinal s’écrit Card(E) et aussi |E|.
• Dire que deux ensembles sont disjoints signifie qu’ils n’ont aucun élément commun.

💡 Astuce mémo

Fini → cardinal défini : on peut compter, sinon non.

📖 2. Principe additif

🔑 Notions clés & Définitions