Fonctions du second degré et paraboles

📋 Plan du Cours

1. Définition des fonctions du second degré
2. Parabole et représentation graphique
3. Variations selon le signe de a
4. Sommet et extremum de la parabole
5. Exercices d’application

📖 1. Définition des fonctions du second degré

🔑 Notions clés & Définitions

• Fonction polynôme de degré 2 : Une fonction polynôme de degré 2 est une fonction définie sur ℝ de la forme $f(x)=ax^2+bx+c$ avec $a\neq 0$.
• Coefficient a : Le coefficient $a$ est le réel devant $x^2$ dans la forme $ax^2+bx+c$ et il doit être non nul pour que le degré soit 2.
• Fonction carré : La fonction carré est le cas particulier $f(x)=x^2$, correspondant à $a=1$, $b=0$ et $c=0$.

📝 Points essentiels

• Les fonctions du second degré s’écrivent $f(x)=ax^2+bx+c$ avec $a\neq 0$ et $a,b,c$ réels.
• La courbe d’une fonction polynôme de degré 2 est une parabole.
• Les exemples donnés incluent $f(x)=5x^2-4x+9$ et $g(x)=-x^2+4x$ (avec $c=0$).
• La calculatrice graphique sert à tracer la parabole pour étudier la fonction.

💡 Astuce mémo

Degré 2 : sur $x^2$, on a absolument un coefficient non nul $a\neq 0$.

📖 2. Parabole et représentation graphique

🔑 Notions clés & Définitions