Qu'est-ce qu'une fonction en mathématiques ?
Une fonction associe à chaque nombre x un unique nombre appelé son image.
Que représente l'image de 3 si f(3)=7 ?
L'image de 3 est 7 par la fonction f.
Quel est un antécédent de 7 si f(3)=7 ?
3 est un antécédent de 7 par la fonction f.
Comment note-t-on une fonction f ?
On note une fonction f par f : x ↦ f(x) ou y = f(x).
Que vaut f(3) pour la fonction f(x)=2x+1 ?
f(3) vaut 7.
Comment calcule-t-on une image f(a) d'une fonction ?
On remplace x par a dans l'expression puis on calcule le résultat.
Quelle est l'image de 4 par f(x)=x^2-3x+2 ?
L'image de 4 vaut 6.
Comment trouve-t-on l'antécédent de 11 par f(x)=2x+3 ?
On résout l'équation 2x+3=11.
Quel est l'antécédent de 11 par f(x)=2x+3 ?
L'antécédent est 4.
À quoi sert un tableau de valeurs pour une fonction ?
Il permet de calculer plusieurs images et de constituer les points associés.
Quelles sont les valeurs de f(x)=x^2+1 pour x=-2,-1,0,1,2 ?
Les valeurs sont 5, 2, 1, 2 et 5 respectivement.
Qu'est-ce que la courbe représentative d'une fonction f ?
L'ensemble des points (x; f(x)) dans un repère.
Que signifie f(2)=5 pour la courbe C_f ?
Le point A(2;5) appartient à la courbe C_f.
Comment lit-on graphiquement la valeur f(2) ?
On part de 2 sur l'axe des abscisses, on monte jusqu'à la courbe, puis on lit l'ordonnée.
Comment trouve-t-on graphiquement les antécédents de 3 ?
On part de 3 sur l'axe des ordonnées, on rejoint la courbe horizontalement, puis on lit les abscisses.
Comment construit-on une représentation graphique à partir d'un tableau de valeurs ?
On place les points du tableau dans un repère.
Qu'est-ce qu'une fonction affine ?
Une fonction de la forme f(x)=ax+b avec a et b réels.
Que représente le coefficient a dans f(x)=ax+b ?
Le coefficient directeur qui décrit l'évolution de la fonction.
Que représente b dans f(x)=ax+b ?
L'ordonnée à l'origine, soit f(0).
Quel point la droite d'une fonction affine coupe-t-elle sur l'axe des ordonnées ?
Le point (0;b).
Qu'est-ce qu'une fonction linéaire ?
Une fonction affine particulière où b=0, soit f(x)=ax.
Quelle est la forme d'une fonction constante ?
f(x)=b, où b est une constante.
Quelle est la représentation graphique d'une fonction constante ?
Une droite horizontale.
Quand une fonction est-elle croissante ?
Quand x et f(x) augmentent ensemble.
Quand une fonction est-elle décroissante ?
Quand f(x) diminue quand x augmente.
Quand une fonction est-elle constante ?
Quand elle ne varie pas.
Que signifie a>0 pour une fonction affine ?
La fonction est croissante.
Quelle est la formule du taux de variation entre a et b ?
2f(b)-f(a)2b-a avec a 60; b.
Quel est le taux de variation de f(x)=2x+1 entre 2 et 5 ?
Il vaut 2.
À quoi est égal le taux de variation d'une fonction affine f(x)=ax+b ?
Au coefficient directeur a.
Comment est définie la fonction carré ?
Par f(x)=x^2.
Quelle inégalité est vraie pour tout nombre x concernant x² ?
x² est toujours supérieur ou égal à 0.
Sur quels intervalles la fonction carré est-elle décroissante et croissante ?
Décroissante sur ]-∞;0], croissante sur [0;+∞[.
Quel est le minimum de la fonction carré et où est-il atteint ?
Le minimum est 0 atteint en x=0.
Comment est définie la fonction inverse ?
Par f(x)=1/x sur ℝ extbackslash extbraceleft0 extbraceright.
Sur quels intervalles la fonction inverse est-elle décroissante ?
Sur ]-∞;0[ et sur ]0;+∞[.
Quelle forme a la courbe de la fonction inverse ?
Elle est une hyperbole.
Que signifie résoudre f(x)=k pour la fonction f ?
Chercher les antécédents de k par f.
Comment résoudre graphiquement f(x)=k ?
Repérer les intersections de C_f avec la droite y=k.
Que représentent les abscisses des intersections de C_f et y=k ?
Les solutions de f(x)=k.
Que signifient les signes > et < en inégalités ?
Ils désignent des inégalités strictes.
Qu'est-ce qu'un zéro de la fonction f ?
Un nombre x tel que f(x)=0.
À quoi sert la dérivée f'(x) d'une fonction ?
Elle permet d'étudier les variations de la fonction.
Quelle est la dérivée de la fonction carré x² ?
La dérivée est 2x.
Que permet d'étudier le signe de f'(x) ?
Il permet d'étudier les variations de f.
Quand f'(x) est-elle négative pour f(x)=x² ?
f'(x)<0 si x<0.
Quand f'(x) est-elle positive pour f(x)=x² ?
f'(x)>0 si x>0.
Quel est le coefficient directeur de la tangente à la courbe de f au point d'abscisse a ?
C'est f'(a).
Quelle est l'équation de la tangente à la courbe de f au point d'abscisse a ?
y = f'(a)(x - a) + f(a).
Comment calcule-t-on l'image f(a) d'une fonction ?
On remplace x par a dans l'expression de f.
Comment trouve-t-on un antécédent a d'une valeur donnée ?
On résout l'équation f(x)=a.
Comment trouve-t-on un zéro d'une fonction ?
On résout l'équation f(x)=0.
Que faut-il faire lors du calcul de f(-3) ?
Remplacer x par (-3) en gardant les parenthèses.
Pourquoi une expression avec 1/x n'est-elle pas définie en x=0 ?
Parce que la division par zéro est impossible.
Que faut-il vérifier pour lire correctement un graphique ?
L'échelle des axes, les unités et le caractère exact ou approximatif des valeurs.
Quels sont les zéros de f(x)=x^2-4 ?
Les zéros sont -2 et 2.
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1. Que fait une fonction à chaque nombre x de son domaine ?
2. Si f(3)=7, quelle affirmation est correcte ?
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