Fonction :
Une fonction est une application qui, à chaque élément x de son ensemble de définition D, associe un seul nombre réel f(x). Elle établit une correspondance unique entre chaque élément de D et un réel.
Application :
C'est le processus ou la règle qui associe à chaque élément x de D son image f(x).
Image d'un nombre :
L'image d'un nombre x par la fonction f est le réel f(x) qui lui est associé.
Antécédent d'un nombre :
L'antécédent d'un réel y par la fonction f est tout nombre x dans D tel que f(x) = y.
Ensemble de définition (Df) :
L'ensemble des réels pour lesquels la fonction est définie, c’est-à-dire l’ensemble des x pour lesquels f(x) existe.
Une fonction associe à chaque élément x de son ensemble de définition D un unique réel f(x), appelé image de x. Cet ensemble D est appelé l’ensemble de définition de la fonction. L’image d’un nombre x est notée f(x). L’antécédent d’un réel y par la fonction f est tout nombre x dans D tel que f(x) = y. L’ensemble de définition, noté Df, regroupe tous les réels pour lesquels la fonction est définie.
1. Quel est le rôle principal d'une fonction dans une relation mathématique ?
2. En quoi l'ensemble de définition diffère-t-il de l'ensemble d'image d'une fonction ?
3. Qui est crédité d'avoir défini ou expliqué la notion de 'valeur interdite' dans le contexte des fonctions ?
Fonction — définition ?
Application associant un seul réel à chaque élément de son domaine.
Ensemble de définition — rôle ?
Détermine les valeurs pour lesquelles la fonction est définie.
Valeur interdite — exemple ?
Valeur de x rendant la fonction indéfinie, comme dénominateur nul.
Résolution graphique — mécanisme ?
Trouver solutions en analysant intersections ou positions relatives des courbes.
Tableau de variations — but ?
Synthétise croissance, décroissance et extremums d’une fonction.
Fonction paire — caractéristique ?
F(-x) = f(x), symétrie par rapport à l’axe des ordonnées.
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