Les fondamentaux des droites en géométrie

📋 Plan du Cours

1. Coefficient directeur d’une droite
2. Équations réduites des droites
3. Déterminer une droite graphiquement
4. Déterminer une droite par le calcul
5. Vecteur directeur et équation cartésienne

📖 1. Coefficient directeur d’une droite

🔑 Notions clés & Définitions

• Coefficient directeur : Le coefficient directeur est le réel m constant associé à une droite non verticale qui quantifie la variation de y en fonction de x.
• Droite verticale : Une droite verticale a la même abscisse pour tous ses points, donc elle n’a pas d’équation de la forme y = mx + p.
• Pente de la droite : La pente correspond au coefficient directeur m et mesure le sens et l’intensité de la variation de y quand x augmente.

📝 Points essentiels

• Si une droite a deux points M(xM;yM) et N(xN;yN) avec xN≠xM, alors m = (yN − yM)/(xN − xM) est constant.
• Deux droites parallèles ont le même coefficient directeur.
• Si deux droites ont le même coefficient directeur, alors elles sont parallèles.

💡 Astuce mémo

m = Δy/Δx : la pente est le « changement de y sur changement de x ».

📖 2. Équations réduites des droites

🔑 Notions clés & Définitions