Les fondamentaux des fonctions mathématiques

📋 Plan du Cours

1. Fonctions mathématiques
2. Notion de domaine
3. Notion de codomaine
4. Fonction injective
5. Fonction surjective
6. Fonction bijective
7. Fonctions monotones
8. Fonctions inverses

📖 1. Fonctions mathématiques

🔑 Notions clés & Définitions

• Fonction mathématique : Relation entre deux ensembles où chaque élément de l'ensemble de départ (domaine) est associé à un seul élément de l'ensemble d'arrivée (codomaine).
• Relation : Lien entre deux ensembles, sans restriction sur le nombre d'associations. Une relation peut associer un élément à plusieurs ou aucun élément.
• Notations : La notation $f : A \rightarrow B$ indique une fonction $f$ qui associe chaque élément de l'ensemble $A$ à un élément de l'ensemble $B$.
• Image d’un élément : Si $f : A \rightarrow B$ est une fonction, alors l’image d’un élément $a \in A$ par $f$ est notée $f(a)$ et appartient à $B$.
• Différence entre fonction et relation : Une fonction est une relation particulière où chaque élément de l’ensemble de départ a une seule image dans l’ensemble d’arrivée, contrairement à une relation qui peut associer un élément à plusieurs ou aucun.

📝 Points essentiels