Maîtrise des fractions, pourcentages et équations

📋 Plan du Cours

1. Fractions et calculs
2. Pourcentages et évolutions
3. Équations du premier degré
4. Probabilités élémentaires
5. Fractions, décimaux et pourcentages

📖 1. Fractions et calculs

🔑 Notions clés & Définitions

• Fraction : Une fraction représente une ou plusieurs parts d’un tout.
• Numérateur : Le numérateur est le nombre de parts prises dans une fraction.
• Dénominateur : Le dénominateur indique en combien de parts égales le tout est divisé, et n’est jamais égal à 0.
• Inverse d’une fraction : L’inverse d’une fraction échange numérateur et dénominateur, ce qui permet de passer d’une division à une multiplication.

📝 Points essentiels

• Une fraction $\dfrac{a}{b}$ correspond à « $a$ parts sur $b$ » avec $b \ne 0$.
• Pour obtenir un décimal, on calcule la division numérateur par dénominateur (ex. $\dfrac{3}{4}=0,75$).
• On simplifie en divisant numérateur et dénominateur par le même nombre non nul (ex. $\dfrac{24}{18}=\dfrac{4}{3}$).
• Pour additionner : même dénominateur on additionne les numérateurs (ex. $\dfrac{2}{7}+\dfrac{3}{7}=\dfrac{5}{7}$).
• Pour additionner : dénominateurs différents on met au même dénominateur (ex. $\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}=\dfrac{3}{6}+\dfrac{2}{6}=\dfrac{5}{6}$).
• Multiplier $\dfrac{a}{b}$ par $\dfrac{c}{d}$ donne $\dfrac{ac}{bd}$ puis on simplifie si possible (ex. $\dfrac{3}{2}\times\dfrac{4}{5}=\dfrac{12}{10}=\dfrac{6}{5}$).

💡 Astuce mémo