Mesures des angles orientés

📋 Plan du Cours

1. Définition des mesures orientées
2. Mesure principale
3. Cosinus et sinus orientés
4. Propriétés et relation de Chasles

📖 1. Définition des mesures orientées

🔑 Notions clés & Définitions

• Mesure d’un angle orienté : Les mesures en radians de l’angle orienté $(\vec u;\vec v)$ sont tous les nombres réels de la forme $y-x+2k\pi$, où $k$ est un entier relatif et où $x$ et $y$ sont les nombres réels correspondant aux points images des demi-droites de $\vec u$ et $\vec v$.

📝 Points essentiels

• Dans un repère orthonormé direct, le cercle trigonométrique est le cercle de centre $O$ utilisé pour associer aux demi-droites les points images de nombres réels.

📖 2. Mesure principale

🔑 Notions clés & Définitions

• Mesure principale : D’un angle orienté est l’unique mesure appartenant à l’intervalle $]-\pi;\pi]$.

📝 Points essentiels

• La mesure principale de $\frac{4\pi}{3}$ est $-\frac{2\pi}{3}$, car $\frac{4\pi}{3}=-\frac{2\pi}{3}+2\pi$.

📖 3. Cosinus et sinus orientés

🔑 Notions clés & Définitions

• Cosinus d’un angle orienté : Égal au cosinus de l’une quelconque de ses mesures en radians.
• Sinus d’un angle orienté : Égal au sinus de l’une quelconque de ses mesures en radians.

📝 Points essentiels