Modèles d'écoulements potentiels en 2D

📋 Plan du Cours

1. Écoulement potentiel et hypothèses du modèle
2. Potentiel complexe et fonction courant
3. Écoulement uniforme : lignes et équipotentielles
4. Source ou puits plan : débit et réseaux
5. Vortex libre : circulation et réseaux
6. Doublet et dipôle : limite source puits
7. Vitesse complexe et relations de débit

📖 1. Écoulement potentiel et hypothèses du modèle

🔑 Notions clés & Définitions

• Écoulement potentiel : Modèle mathématique décrivant l’écoulement autour d’un objet à partir d’une représentation analytique du champ de vitesses.
• Fluide parfait : Hypothèse de modèle où le fluide n’oppose pas de viscosité, ce qui permet une description simplifiée de l’écoulement.
• Fluide incompressible : Hypothèse de modèle où la densité reste constante, ce qui simplifie les équations de l’écoulement.
• Écoulement irrotationnel : Hypothèse de modèle où le champ de vitesse ne présente pas de rotation locale, ce qui rend possible une description par potentiel.
• Potentiel complexe des vitesses : Fonction analytique complexe notée $f$ qui encode le potentiel et la fonction courant via $f(z)=\varphi+i\psi$.

📝 Points essentiels