Quiz: Mouvements et forces — 12 perguntas

1. Quelle différence exprime le mieux le couple « cinématique » et « dynamique » ?

A. La cinématique et la dynamique ont le même objet : elles analysent toutes deux uniquement la position en fonction du temps

B. La cinématique étudie le mouvement sans les causes, tandis que la dynamique l’étudie en tenant compte des forces extérieures appliquées

C. La cinématique décrit l’évolution des forces, tandis que la dynamique décrit l’évolution de la trajectoire

D. La cinématique relie le mouvement aux forces extérieures, tandis que la dynamique se limite à l’observation des trajectoires

Answer: (B)

Explicação

La cinématique décrit le mouvement sans s’intéresser aux causes, alors que la dynamique cherche à relier le mouvement aux forces extérieures appliquées au système.

2. Dans le cadre de la « mécanique du point », quel modèle est utilisé pour étudier le système ?

A. Le système est décrit uniquement par sa trajectoire sans modèle matériel

B. Le système est traité comme un solide indéformable en rotation autour d’un axe fixe

C. Le système est assimilé à un point matériel

D. Le système est modélisé comme un ensemble de particules sans relation entre elles

Answer: (C)

Explicação

La mécanique du point assimile le système étudié à un point matériel. Les autres choix introduisent des modélisations (solide, particules indépendantes) qui ne correspondent pas à ce cadre.

3. Que permet précisément une chronophotographie pour reconstituer le mouvement ?

A. Une description de la vitesse uniquement à partir de la forme de la trajectoire

B. Une reconstruction de la trajectoire sans aucun repère temporel

C. Une reconstitution de la trajectoire tout en conservant l’information temporelle

D. Une mesure directe des forces exercées sur le système

Answer: (C)

Explicação

Une chronophotographie consiste à photographier à intervalles de temps réguliers pour reconstituer la trajectoire tout en conservant l’information temporelle.

4. Si l’intervalle de temps entre deux prises de vues vaut Δt, à quelle date correspond la position M_i notée sur une chronophotographie ?

A. Elle correspond à t = Δt pour toute valeur de i

B. Elle correspond à t = i/Δt secondes après l’instant initial

C. Elle correspond à la durée i × Δt après l’instant initial, avec M_0 à t = 0 s

D. Elle correspond à la durée (i+1) × Δt après l’instant initial

Answer: (C)

Explicação

On note Δt l’intervalle entre deux prises de vues et M_i correspond à t = i × Δt depuis l’instant initial, avec M_0 à t = 0 s.

5. Quelle propriété caractérise le mieux le vecteur vitesse instantanée au point considéré ?

A. Sa direction est perpendiculaire à la trajectoire, et sa norme ne dépend pas du temps

B. Sa direction est dirigée vers le centre de courbure, et sa norme vaut uniquement la tangente de l’angle

C. Sa direction est tangente mais son sens est toujours opposé à celui du mouvement

D. Sa direction est tangente à la trajectoire, son sens est celui du mouvement, et sa norme vaut v(t)

Answer: (D)

Explicação

Le vecteur vitesse instantanée est tangent à la trajectoire, orienté dans le sens du mouvement, et sa norme vaut ||v⃗(t)|| = v(t). La confusion fréquente est de croire qu’il pointe nécessairement vers le centre de courbure.

6. On dispose de positions issues d’une chronophotographie à un pas de temps Δt : comment estime-t-on le vecteur vitesse instantanée au point M_n = M(t) ?

A. v⃗(t) = (M⃗_{n-1}M⃗_{n+1})/Δt

B. v⃗(t) = (M⃗_{n-1}M⃗_{n+1})/(2Δt)

C. v⃗(t) = (M⃗_n−M⃗_{n-1})/Δt

D. v⃗(t) = (M⃗_{n+1}−M⃗_n)/Δt

Answer: (B)

Explicação

L’estimation utilise la différence centrée : v⃗(t) ≈ (M⃗_{n-1}M⃗_{n+1})/(2Δt), d’où le dénominateur 2Δt lié aux deux positions voisines. Le choix avec Δt correspondrait à une estimation non centrée.

7. Comment exprime-t-on la variation du vecteur vitesse autour de l’instant t avec une durée Δt ?

A. Δv⃗(t) = v⃗(t + Δt) − v⃗(t − Δt)

B. Δv⃗(t) = v⃗(t + Δt) − v⃗(t)

C. Δv⃗(t) = v⃗(t) − v⃗(t − Δt)

D. Δv⃗(t) = v⃗(t + Δt) + v⃗(t − Δt)

Answer: (A)

Explicação

La variation centrée autour de t s’écrit Δv⃗(t) = v⃗(t + Δt) − v⃗(t − Δt). Les autres choix utilisent une borne non centrée ou une somme au lieu d’une différence.

8. Une accélération peut-elle signaler un changement de direction du vecteur vitesse, même si la vitesse (sa norme) ne change pas ?

A. Oui, l’accélération correspond à une variation du vecteur vitesse, donc un changement de direction peut l’indiquer

B. Non, un changement de direction n’entraîne jamais d’accélération

C. Oui, seule la variation de la valeur de la vitesse peut créer une accélération

D. Non, l’accélération ne reflète que l’augmentation de la norme de la vitesse

Answer: (A)

Explicação

L’accélération traduit la variation du vecteur vitesse au cours du temps : un changement de direction du vecteur vitesse peut donc produire une accélération. Les propositions affirmant qu’il n’y a d’accélération que si la norme augmente sont contredites par cette idée.

9. Dans un référentiel galiléen, pour un système de masse constante, quelle relation relie la somme des forces extérieures à l’accélération ?

A. ∑F⃗ext = m Δv⃗(t)·Δt

B. ∑F⃗ext = m v⃗(t)/Δt

C. ∑F⃗ext = a⃗(t) / m

D. ∑F⃗ext = m Δv⃗(t)/Δt

Answer: (D)

Explicação

Avec une masse constante dans un référentiel galiléen, on a ∑F⃗ext = m a⃗(t) = m Δv⃗(t)/Δt. Les autres options inversent des rapports ou utilisent une multiplication par Δt au lieu d’une division.

10. Que signifie la notation ∑F⃗ext = F⃗1 + F⃗2 + … + F⃗n ?

A. La résultante est une addition scalaire des valeurs des forces

B. La résultante est la moyenne arithmétique des forces

C. La résultante est la somme vectorielle des forces exprimées en newtons

D. La résultante correspond uniquement à la plus grande force parmi F⃗1…F⃗n

Answer: (C)

Explicação

La résultante des forces extérieures est une somme vectorielle, écrite en newtons. Une simple addition des valeurs (scalaire) ne rend pas compte de la direction, contrairement à ce qui est indiqué.

11. Avant de calculer la masse avec la relation m = Δt·F/Δv pour un cycliste, quelles conversions sont nécessaires ?

A. Convertir les vitesses en m·s⁻¹ et la durée en secondes

B. Convertir les forces en newtons par kilomètre par seconde

C. Convertir uniquement la durée en millisecondes

D. Convertir la force en kilonewtons mais laisser les vitesses en km·h⁻¹

Answer: (A)

Explicação

Le calcul impose que les vitesses soient en m·s⁻¹ et le temps en secondes, sinon Δv et Δt ne sont pas cohérents. Les autres choix ne garantissent pas l’homogénéité des unités.

12. Un cycliste passe de 22 km·h⁻¹ à 28 km·h⁻¹ en 3000 ms sous une force constante de 50 N : quelle masse obtient-on avec m = Δt·F/Δv ?

A. 150 kg

B. 90 kg

C. 70 kg

D. 110 kg

Answer: (B)

Explicação

En appliquant la relation m = Δt·F/Δv avec les conversions nécessaires, on obtient une masse de 90 kg. Les autres valeurs correspondent à des estimations différentes de Δv ou d’unités non cohérentes.