Suites arithmétiques et fonctions affines

📋 Plan du Cours

1. Suites arithmétiques
2. Relation de récurrence et forme explicite
3. Représentation graphique et variation
4. Fonctions affines

📖 1. Suites arithmétiques

🔑 Notions clés & Définitions

• Suite arithmétique : Une suite arithmétique est une suite dont chaque terme s’obtient à partir du précédent en ajoutant une même constante.
• Raison r : La raison r est la constante qui mesure de combien un terme arithmétique augmente ou diminue à chaque pas.
• Terme initial u(0) : Le terme initial u(0) est la valeur de la suite au départ, avant les additions successives de la raison.

📝 Points essentiels

• Dans l’exemple, le chiffre d’affaires augmente de 40 000 F par an, donc c(n+1)=c(n)+40 000.
• Avec c(0)=500 000 F (année 2022), on a c(1)=540 000 F (année 2023) et c(2)=580 000 F (année 2024).
• Le terme c(10) correspond à la valeur de l’année 2032 (car 2022+10).
• Le même modèle donne c(3)=620 000 F (année 2025) puis c(4)=660 000 F (année 2026).

💡 Astuce mémo

r positif = croissance (ça monte) ; r négatif = décroissance (ça descend).

📖 2. Relation de récurrence et forme explicite

🔑 Notions clés & Définitions

• Relation de récurrence : Une relation de récurrence décrit comment calculer un terme à partir du précédent grâce à une règle de calcul.
• Forme explicite : La forme explicite donne directement u(n) en fonction de n, sans passer par les termes précédents.

📝 Points essentiels