Quiz: Função do 2° grau e suas aplicações — 5 questions

1. Qual é a causa que determina se o vértice da parábola representa um ponto máximo ou mínimo?

A. O valor do discriminante Δ

B. O sinal do coeficiente quadrático 'a'

C. A posição do ponto de interseção com o eixo y

D. O valor do coeficiente linear 'b'

Answer: (B)

Explanation

O sinal do coeficiente 'a' determina a concavidade da parábola: se 'a' é positivo, o vértice é um ponto mínimo; se 'a' é negativo, o vértice é um ponto máximo. Portanto, a causa que define se o vértice é máximo ou mínimo é o sinal de 'a'.

2. Qual é o nome do coeficiente que multiplica o termo x na forma geral da função do 2° grau?

A. Coeficiente de grau

B. Coeficiente quadrático

C. Coeficiente linear

D. Termo constante

Answer: (C)

Explanation

Na forma geral da função do 2° grau, f(x) = ax² + bx + c, o coeficiente que multiplica o termo x é chamado de coeficiente linear, que é representado por 'b'.

3. O que é a forma fatorada da função do 2° grau?

A. Uma representação que evidencia as raízes da função

B. Uma expressão que facilita o cálculo das raízes usando a fórmula de Bhaskara

C. Uma configuração que permite determinar o vértice da parábola

D. Uma forma que mostra a expressão geral com coeficientes a, b e c

Answer: (A)

Explanation

A forma fatorada da função do 2° grau é uma representação que evidencia as raízes da função, facilitando a visualização dos pontos onde a parábola cruza o eixo x e a resolução de equações quadráticas.

4. Qual das seguintes expressões representa corretamente a coordenada x do vértice de uma parábola dada pela função f(x) = ax² + bx + c?

A. h = -b/(2a)

B. h = -2a/b

C. h = 2b/a

D. h = -a/(2b)

Answer: (A)

Explanation

A coordenada x do vértice da parábola, dada pela função f(x) = ax² + bx + c, é calculada pela fórmula h = -b/(2a). Essa expressão deriva do método de completar o quadrado ou do uso de cálculo diferencial para encontrar o ponto extremo da função quadrática.

5. Como as raízes da função do 2° grau diferem de acordo com o valor do discriminante Δ?

A. Raízes reais e distintas ocorrem quando Δ > 0, enquanto raízes iguais ocorrem quando Δ = 0 e raízes complexas quando Δ < 0

B. Raízes reais e iguais ocorrem quando Δ > 0, enquanto raízes distintas ocorrem quando Δ = 0 e raízes complexas quando Δ < 0

C. Raízes complexas ocorrem quando Δ > 0, raízes reais e distintas quando Δ = 0 e raízes iguais quando Δ < 0

D. Raízes iguais ocorrem quando Δ > 0, raízes complexas quando Δ = 0 e raízes reais e distintas quando Δ < 0

Answer: (A)

Explanation

De acordo com o texto, as raízes são reais e distintas quando o discriminante Δ é maior que zero, iguais quando Δ é zero, e complexas quando Δ é menor que zero. Assim, a alternativa que descreve corretamente essa relação é a primeira.