Tenseur d’ordre 2 — représentation ?
Matrice 3×3, décomposée en symétrique/antisymétrique
Tenseur 2e ordre — représentation?
Matrices 3×3 de contraintes/déformations.
Invariants — exemples ?
Trace, déterminant, valeurs propres
Loi de Hooke 3D — expression?
σ̿ = μ ε̿ + λ trace(ε̿) I̿.
Décomposition du tenseur — but ?
Analyser volume et forme séparément
Invariants tensoriels — importance?
Analyser états de contrainte indépendamment du référentiel.
Cercles de Mohr — outil?
Visualiser contraintes principales et maximales.
Décomposition duur — composants?
Sphérique (volume) + déviateur (forme, cisaillement).
Critère de Von Mises — rupture?
Basé sur invariant J2 du déviateur.
Domaine élastique — condition?
f(σ̿) < 0, rupture à f(σ̿)=0.
Test your knowledge with 9 questions on Introduction à la mécanique des milieux continus.
1. Quel est le principal avantage de représenter les milieux déformables à l’aide de tenseurs en mécanique des milieux continus ?
2. Quel est le rôle principal du tenseur d’ordre 2 en mécanique des milieux continus?
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