Quiz: Introduction aux Nombres Premiers et Fractions — 6 questions

1. Qu’est-ce qu’un nombre premier ?

A. Un entier qui n’admet que des diviseurs pairs

B. Un entier qui admet exactement deux diviseurs, 1 et lui-même

C. Un entier qui admet au moins trois diviseurs

D. Un entier qui n’est divisible que par 1

Answer: (B)

Explanation

Un nombre premier est défini par exactement deux diviseurs : 1 et lui-même. Les autres propositions décrivent soit des propriétés fausses, soit des cas particuliers incomplets.

2. Lequel de ces nombres est premier ?

A. 1

B. 13

C. 9

D. 21

Answer: (B)

Explanation

13 est premier car ses seuls diviseurs sont 1 et 13. En revanche, 1 n’est pas premier et 9 et 21 ont d’autres diviseurs que 1 et eux-mêmes.

3. Que signifie décomposer un entier en facteurs premiers ?

A. Le partager en deux parts égales

B. L’écrire comme un produit de nombres premiers

C. L’écrire comme une somme de nombres premiers

D. Le remplacer par son double

Answer: (B)

Explanation

La décomposition en facteurs premiers consiste à écrire un entier sous forme de produit de nombres premiers. Ce n’est pas une somme ni une simple transformation du nombre.

4. Quelle décomposition en facteurs premiers correspond à 84 ?

A. 84 = 2 × 2 × 3 × 7

B. 84 = 2 × 3 × 14

C. 84 = 4 × 3 × 7

D. 84 = 2 × 2 × 21

Answer: (A)

Explanation

On obtient bien 84 = 2 × 2 × 3 × 7, avec uniquement des facteurs premiers. Les autres écritures contiennent des facteurs non premiers comme 14, 4 ou 21.

5. Qu’est-ce qu’une fraction irréductible ?

A. Une fraction dont le numérateur et le dénominateur n’ont aucun diviseur commun autre que 1

B. Une fraction dont le numérateur est plus grand que le dénominateur

C. Une fraction qui contient toujours un nombre premier au dénominateur

D. Une fraction que l’on ne peut pas écrire sous forme décimale

Answer: (A)

Explanation

Une fraction irréductible n’a aucun diviseur commun autre que 1 entre son numérateur et son dénominateur. Elle ne se définit pas par la taille des termes ni par la présence d’un nombre premier.

6. Quelle est la forme irréductible de 84/180 ?

A. 14/30

B. 21/45

C. 7/15

D. 42/90

Answer: (C)

Explanation

En simplifiant 84 et 180 par leurs facteurs communs, on obtient 84/180 = 7/15. Les autres réponses sont encore réductibles car elles gardent un facteur commun.