Norme = distance; produit scalaire = longueurs × cos.
1. Comment définit-on la norme d’un vecteur ?
2. Que vaut le produit scalaire de deux vecteurs si l’un d’eux est nul ?
3. Quelle propriété du produit scalaire est illustrée par l’égalité \(\vec u\cdot\vec v=\vec v\cdot\vec u\) ?
Norme d’un vecteur — définition ?
Longueur du vecteur, distance entre ses extrémités.
Produit scalaire — propriété de commutativité ?
Égalité $oldsymbol u oldsymbol v = oldsymbol v oldsymbol u$.
Produit scalaire — relation avec norme ?
$oldsymbol u oldsymbol u = orme{oldsymbol u}^2$.
Orthogonalité — condition ?
Produit scalaire nul : $oldsymbol u oldsymbol v=0$.
Produit scalaire en repère orthonormé — formule ?
$oldsymbol u oldsymbol v = x x' + y y'$.
Calcul d’angle — formule du cosinus ?
$ rac{oldsymbol u oldsymbol v}{ orme{oldsymbol u} orme{oldsymbol v}}= ext{cos}(oldsymbol u;oldsymbol v)$.
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