Variables aléatoires discrètes et lois fondamentales

📋 Plan du Cours

1. Motivation et définition des variables aléatoires
2. Loi des variables aléatoires discrètes et support
3. Lois discrètes classiques de référence
4. Espérance et variance des variables discrètes
5. Couples de variables aléatoires et lois marginales
6. Indépendance et covariance des variables aléatoires

📖 1. Motivation et définition des variables aléatoires

🔑 Notions clés & Définitions

• Variable aléatoire : Une variable aléatoire est une fonction $X:\Omega\to E$ qui associe à chaque issue $\omega$ un nombre réel $X(\omega)\in E$.
• Ensemble des issues : L’ensemble des issues $\Omega$ regroupe toutes les sorties possibles de l’expérience aléatoire étudiée.

📝 Points essentiels

• On modélise un résultat numérique aléatoire (ex. nombre de faces, clients, défauts, gain) par une variable aléatoire.
• Une variable aléatoire est définie sur $\Omega$ et prend ses valeurs dans un sous-ensemble $E\subset\mathbb{R}$.
• La variable aléatoire n’est pas une variable au sens d’analyse : c’est une fonction sur les issues de l’expérience.

📖 2. Loi des variables aléatoires discrètes et support

🔑 Notions clés & Définitions