Introduction aux Nombres Premiers et Fractions

📋 Plan du Cours

1. Nombres premiers
2. Décomposition en facteurs premiers
3. Fractions irréductibles

📖 1. Nombres premiers

🔑 Notions clés & Définitions

• Nombre premier : Un nombre premier est un entier qui admet exactement deux diviseurs : 1 et lui-même.
• Diviseur : Un diviseur d’un nombre est un entier qui divise ce nombre sans laisser de reste.

📝 Points essentiels

• 1 n’est pas premier car il n’a qu’un seul diviseur, lui-même.
• Les nombres premiers strictement inférieurs à 30 sont 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 et 29.

💡 Astuce mémo

Premier = exactement deux diviseurs (1 et le nombre).

📖 2. Décomposition en facteurs premiers

🔑 Notions clés & Définitions

• Décomposition en facteurs premiers : La décomposition en facteurs premiers consiste à écrire un entier comme un produit de nombres premiers.
• Facteur premier : Un facteur premier est un nombre premier qui apparaît dans une décomposition en produit.

📝 Points essentiels

• Pour 84, on obtient 84 = 2 × 2 × 3 × 7.
• Dans la méthode par divisions successives de 84, on teste un diviseur premier à chaque étape puis on s’arrête quand le quotient vaut 1.

💡 Astuce mémo

Décomposer = remplacer un nombre non premier par son produit de facteurs jusqu’à ne garder que des premiers.

📖 3. Fractions irréductibles

🔑 Notions clés & Définitions