Un entier qui admet exactement deux diviseurs, 1 et lui-même
Erklärung
Un nombre premier est défini par exactement deux diviseurs : 1 et lui-même. Les autres propositions décrivent soit des propriétés fausses, soit des cas particuliers incomplets.
13
Erklärung
13 est premier car ses seuls diviseurs sont 1 et 13. En revanche, 1 n’est pas premier et 9 et 21 ont d’autres diviseurs que 1 et eux-mêmes.
L’écrire comme un produit de nombres premiers
Erklärung
La décomposition en facteurs premiers consiste à écrire un entier sous forme de produit de nombres premiers. Ce n’est pas une somme ni une simple transformation du nombre.
84 = 2 × 2 × 3 × 7
Erklärung
On obtient bien 84 = 2 × 2 × 3 × 7, avec uniquement des facteurs premiers. Les autres écritures contiennent des facteurs non premiers comme 14, 4 ou 21.
Une fraction dont le numérateur et le dénominateur n’ont aucun diviseur commun autre que 1
Erklärung
Une fraction irréductible n’a aucun diviseur commun autre que 1 entre son numérateur et son dénominateur. Elle ne se définit pas par la taille des termes ni par la présence d’un nombre premier.
7/15
Erklärung
En simplifiant 84 et 180 par leurs facteurs communs, on obtient 84/180 = 7/15. Les autres réponses sont encore réductibles car elles gardent un facteur commun.
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Nombres premiers — définition ?
Entiers avec deux diviseurs : 1 et lui-même.
Décomposition en facteurs premiers — but ?
Exprimer un nombre comme produit de nombres premiers.
Fraction irréductible — condition ?
Numérateur et dénominateur n'ont aucun diviseur commun autre que 1.
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