Norme = distance; produit scalaire = longueurs × cos.
1. Comment définit-on la norme d’un vecteur ?
2. Que vaut le produit scalaire de deux vecteurs si l’un d’eux est nul ?
3. Quelle propriété du produit scalaire est illustrée par l’égalité \(\vec u\cdot\vec v=\vec v\cdot\vec u\) ?
Norme d’un vecteur — définition ?
Longueur du vecteur, distance entre ses extrémités.
Produit scalaire — propriété de commutativité ?
Égalité $oldsymbol u oldsymbol v = oldsymbol v oldsymbol u$.
Produit scalaire — relation avec norme ?
$oldsymbol u oldsymbol u = orme{oldsymbol u}^2$.
Orthogonalité — condition ?
Produit scalaire nul : $oldsymbol u oldsymbol v=0$.
Produit scalaire en repère orthonormé — formule ?
$oldsymbol u oldsymbol v = x x' + y y'$.
Calcul d’angle — formule du cosinus ?
$ rac{oldsymbol u oldsymbol v}{ orme{oldsymbol u} orme{oldsymbol v}}= ext{cos}(oldsymbol u;oldsymbol v)$.
Der Lernzettel deckt die wesentlichen Konzepte von Maîtrise du produit scalaire en géométrie ab. Er ist nach Themen organisiert, um das Lernen und Merken zu erleichtern, mit wichtigen Definitionen, Erklärungen und Zusammenfassungen.
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